Problema de Interferencias

Dos altavoces A y B radian sonido uniformemente en todas direcciones. La potencia acústica emitida por A es 8·10-4 W y la de B 13.5·10-4 W. Ambos vibran en fase con una frecuencia de 173 Hz; a) determínese la diferencia de fase de las dos señales en el punto C situado en la línea que une A y B a 3 m de B y 4 m de A; b) hállese la intensidad en el punto C del altavoz A si se desconecta el B y la intensidad en C del altavoz B si se apaga el A; c) ¿cuál es la intensidad y el nivel de intensidad o sensación sonora en C cuando funcionan ambos altavoces? Intensidad umbral: I0=10-12 W/m2.

a) δ=1.02π
b) IA=3.98·10-5 W/m2; IB=1.19·10-5 W/m2
c) I=2.14·10-6 W/m2; S=63.3 dB

a) Tendremos la situación que aparece en la figura. Como los dos focos emiten en fase, el desfase vendrá dado porque las ondas procedentes de A y B llegan a C recorriendo distintos caminos.

Entonces:

δ=1.02π rad

 

b) Si se desconecta el altavoz B y sólo emite el A tendremos que la intensidad percibida es la potencia dividida por el área de la superficie envolvente. Las ondas sonoras son ondas esféricas, luego la superficie envolvente es una esfera. Entonces:

IA=3.98 · 10-6 W/m2

Si se desconecta el altavoz A y sólo emite el B tendremos, haciendo exactamente lo mismo:

IB=1.19 · 10-5 W/m2

 

c) Si funcionan ambos altavoces tendremos que el sonido resultante es el producto de la interferencia de las dos ondas, es decir:

I=2.14 · 10-6 W/m2

Y el nivel de intensidad será:

S=63.3 dB