λ=584 nm, λ´=417.14 nm; λ´´=324.44 nm

Tendremos lo que aparece en la figura. Como nos piden la longitud de onda que refleja fuertemente, la condición que tendremos que aplicar es la de máximo por reflexión. El desfase entre las ondas reflejadas en la parte superior y en la inferior de la lámina delgada debe ser un número par de veces π. Tendremos que tener en cuenta en el desfase la diferencia de caminos recorrida por los dos rayos y los desfases adicionales de π radianes que se producen en ciertas reflexiones. En nuestro caso tenemos un desfase adicional de π radianes, producido en la cara superior de la lámina de aceite. Nos queda entonces la expresión:

Nos dicen que la película es iluminada en dirección perpendicular a la misma, luego el ángulo de incidencia es de 0º. Aplicando la ley de Snell:

n_asenθ_i=nsenθ_r ⇒ n_asen0º=nsenθ_r ⇒ 0=nsenθ_r ⇒ senθ_r=0 ⇒ θ_r=0º ⇒ cosθ_r=cos0º=1

Sustituyendo:

Ahora iremos dando valores a N e iremos obteniendo los diferentes valores de λ, de los cuales únicamente nos valdrán aquellos que estén comprendidos entre 300 nm y 700 nm. Tendremos:

Esta es la primera longitud de onda que nos vale:

λ=584 nm

λ=417.14 nm

λ=324.44 nm

A partir de aquí las longitudes de onda son menores de 300 nm y ya no nos valen.