Problema de Interferencias

Una locomotora que se está alejando con una aceleración constante de un observador en reposo tiene una sirena formada por un tubo cerrado por un extremo de longitud 0.5 m que emite el segundo armónico. En un cierto instante emite un silbido que es percibido por el observador con una frecuencia ν1=600 Hz. Al cabo de un minuto emite un nuevo silbido que es percibido con una frecuencia ν2=500 Hz. Calcular la aceleración con que se mueve la locomotora. Velocidad del sonido: v= 340 m/s.

a=1.606 m/s2

En primer lugar vamos a determinar la frecuencia con que emite la locomotora, aplicando la condición de ondas estacionarias en un tubo cerrado por un extremo:

Como emite el segundo armónico:

Cuando la locomotora emite el primer silbido, aplicando la ecuación del efecto Doppler tendremos:

El observador está en reposo y la fuente se aleja luego los signos serán:

Cuando la locomotora emite el segundo silbido tenemos exactamente lo mismo, pero han variado la frecuencia percibida y la velocidad de la locomotora, luego nos quedará la expresión:

Entre estos dos momentos transcurre un minuto, es decir, 60 s. El movimiento de la locomotora es rectilíneo uniformemente acelerado luego tendremos:

a=1.606 m/s2