Problema de Difracción

Una red de difracción de 100 rendijas/mm es iluminada en dirección normal al plano de las rendijas con tres radiaciones de 480 nm, 500 nm y 600 nm. ¿Cuál es la separación entre las tres figuras de primer orden de difracción producidas por la red en una pantalla situada a 1 m de distancia?

y1=48 mm; y2=50 mm; y3=60 mm

Tendremos lo que aparece en la figura. Para los máximos debe cumplirse que:

asenθ=nλ

Para el primer orden:

n=1 ⇒ asenθ=nλ ⇒ asenθ=λ

En cualquiera de los tres casos, como los ángulos son muy pequeños podemos aproximar el seno a la tangente:

Con lo que nos queda:

siendo la separación entre las rendijas:

Vamos sustituyendo ahora cada una de las longitudes de onda. Para la primera:

y=0.048 m

Para la segunda longitud de onda:

y=0.05 m

Y para la última:

y=0.06 m