a) s´=42.45 cm; β=-0.299; imagen: real, invertida y menor
b) s´=92.49 cm; β=-1.289; imagen: real, invertida y mayor
c) s´=
d) s´=-86.18 cm; β=3.636; imagen: virtual, derecha y mayor

a) Como la cara es convexa el radio será positivo:

r=12 cm

Para un dioptrio:

Como pasamos del aire al vidrio tendremos que:

n=1; n´=1.58

Además el objeto está situado a la izquierda del vértice, luego la distancia objeto en todos los casos será negativa. Para el primer caso:

 

S´=42.45 cm

La amplificación o aumento lateral es:

β=-0.299

En cuanto al carácter de la imagen, hemos obtenido S´>0, lo que implica que la imagen es formada por los rayos (a la derecha del vértice), luego es real.

El aumento lateral es la relación entre el tamaño de la imagen y el tamaño del objeto, luego:

Dicho aumento lateral es negativo, de modo que:

Para que esto se cumpla el numerador y el denominador de la fracción deben tener distinto signo, es decir, uno es positivo y el otro es negativo. Entonces la imagen respecto del objeto está invertida.

Además, en módulo, dicho aumento lateral es menor que la unidad. Por tanto:

El tamaño de la imagen es menor que el tamaño del objeto. La imagen es menor.

IMAGEN REAL, INVERTIDA Y MENOR

b) Si ahora sustituimos por los nuevos valores que tenemos:

S´=92.49 cm

El aumento lateral es:

β=-1.289

La distancia imagen es positiva luego la imagen es real. El aumento lateral es negativo, luego la imagen es invertida; además dicho aumento lateral es en módulo mayor que la unidad luego tendremos:

La imagen es mayor que el objeto.

REAL, INVERTIDA Y MAYOR

 

c) En este tercer caso:

S´=∞

La imagen está situada en el infinito. No tiene sentido determinar su carácter.

d) Y por último:

S´=-86.18 cm

El aumento lateral es:

β=3.636

En cuanto al carácter de esta imagen, la distancia imagen es negativa, por lo que dicha imagen está formada por las prolongaciones de los rayos y es virtual. El aumento lateral es positivo luego:

Para que este cociente sea positivo numerador y denominador deben tener el mismo signo, o ambos positivos o ambos negativos. En cualquiera de los dos casos la imagen y el objeto están en el mismo sentido, luego respecto del objeto, la imagen es derecha. Además en módulo es mayor que la unidad luego la imagen es mayor que el objeto:

IMAGEN VIRTUAL, DERECHA Y MAYOR