f = -30 mm; f´=30 mm; V1H=10 mm; V2H´=-15 mm; (s´)V2=30 mm; y´=-5 mm
En primer lugar determinamos los focos de cada una de las superficies refringentes. Llamaremos n al índice de refracción de fuera de la lente y n´ al índice de refracción de la lente. Tendremos en cuenta que el radio de la superficie 1 es positivo y el radio de la superficie 2 es negativo. Nos queda:
Dibujamos estos focos, teniendo en cuenta que los focos f1 y f´1 están medidos respecto del vértice 1, mientras que f2 y f´2 están medidos respecto del vértice 2. Además, cuando las distancias son positivas significa que el punto está a la derecha del vértice, y cuando las distancias son negativas significa que el punto está a la izquierda del vértice. Nos queda lo que aparece en la figura.
Después determinamos el intervalo óptico, que es la distancia desde F´1 hasta F2, tomada positiva si para ir desde F´1 hasta F2 se va hacia la derecha y tomada como negativa si para ir desde F´1 hasta F2 se va hacia la izquierda. Como puede verse en la figura:
t=F´1F2=-(60+90-30)=-120 mm
Los focos del sistema valen:
F=-30 mm
F´=30 mm
No podemos representar todavía estos focos ya que están medidos respecto de los planos principales objeto (H) e imagen (H´), y aún no hemos situado estos planos. Las distancias desde los vértices hasta los planos principales son:
V1H=10 mm
V2H´=-15 mm
Y representándolo todo nos queda el sistema tal como aparece en la figura.
Ahora nos piden situar la imagen de un punto objeto que se encuentra 80 cm a la izquierda del primer vértice. Para trabajar con la lente gruesa se deben medir todas las distancias objeto respecto del plano principal objeto, y todas las distancias imagen respecto del plano principal imagen. Para clarificar dejaremos en la figura únicamente estos planos y los vértices. Como puede verse en el gráfico, si el objeto O está 80 cm a la izquierda del vértice V1 se encuentra a una distancia del plano principal objeto H:
S=-(80+10)=-90 mm
Aplicando entonces la fórmula de las lentes:
Sustituyendo los valores conocidos:
Este valor estará medido respecto del plano principal imagen. Si queremos determinar la distancia desde la imagen O´ hasta el vértice V2 de la lente tendremos:
(S´)V2=45-15=30 mm
(S´)V2=30 mm
En cuanto a la altura del objeto, debemos calcular el aumento lateral de la lente. A ambos lados de la lente tenemos aire, cuyo índice de refracción es la unidad, luego el aumento lateral vale:
El aumento lateral es también la relación entre el tamaño de la imagen y el tamaño del objeto luego:
y´=-5 mm