a) s2´= 6 cm
b) (s´)V2=6 cm
a) Tenemos las dos lentes separadas por 5 cm y el objeto situado 30 cm a la izquierda de la primera lente, tal como se muestra en la figura. En primer lugar actúa la lente L1, para la cual el objeto es O y la imagen será O´. Tendremos:
Como la distancia imagen es positiva eso significa que la imagen O´ está situada a la derecha de la primera lente y a 15 cm de ella. Dicha imagen será el objeto para la lente L2 que actúa a continuación. Para dicha lente podemos ver en la figura que:
S2=15-5=10 cm
Aplicando la ecuación de las lentes a esta segunda lente tendremos:
S´2=6 cm
b) Ahora vamos a considerar el sistema como una lente gruesa, cuyo espesor será de 5 cm. No tenemos que calcular los focos de cada superficie ya que los conocemos. Para una lente delgada los focos objeto e imagen están a ambos lados de la lente y a la misma distancia, luego:
f1=-10 cm; f´1=10 cm; f2=-15 cm; f´2=15 cm
Estas distancias están medidas respecto de cada una de las lentes.
Podemos ver su representación en la figura adjunta.
A continuación habría que determinar el intervalo óptico t, que es la distancia desde F´1 hasta F2, tomada positiva si para ir de F´1 a F2 se va hacia la derecha y tomada como negativa si para ir de F´1 a F2 se va hacia la izquierda.
Podemos ver en el gráfico que:
t=F´1F2=-(10+10)=-20 cm
Los focos del sistema, que no podemos representar todavía por estar medidos respecto de los planos principales y no conocer la posición de dichos planos, serán:
Y las distancias desde los planos principales (H y H´) hasta los vértices:
Para trabajar con una lente gruesa no hay más que medir las distancias objeto respecto del plano principal objeto, y las distancias imagen respecto del plano principal imagen. Para que la figura sea más clara vamos a dejar sólo las lentes, el objeto y los planos principales, con los que tendremos la figura adjunta.
Como puede verse la distancia desde el objeto O hasta el plano principal imagen es:
S=-(30+2.5)=-32.5 cm
Aplicando la ecuación de las lentes:
Esta distancia está medida respecto del plano principal imagen. Si queremos la distancia desde la imagen O´ hasta la segunda lente L2 tendremos que medir respecto del vértice V2 con lo cual es fácil ver que esa distancia es:
(S´)V2=9.75-3.75=6 cm
(S´)V2=6 cm