r=22 cm; y´=3.75 cm; real derecha y menor
Tenemos tres elementos ópticos, dos lentes y un espejo. Por tanto aparecerá el objeto O, dos imágenes intermedias, O´ y O´´, y la imagen final O´´´, que por ser real estará a la izquierda del espejo y a 90 cm de él. Tendremos pues lo que aparece en la figura.
Hemos tenido en cuenta que como la lente L1 es bicóncava, será divergente. Vamos a empezar a resolver el sistema por el final. Para el espejo conocemos la imagen, O´´´, y el radio, que será negativo por ser el espejo cóncavo. Por tanto tendremos:
El objeto del espejo, O´´, está a 60 cm de él y a su izquierda. Lo representamos en la figura por comodidad.
El objeto del espejo debe ser la imagen dada por el elemento anterior, es decir, por la lente L2. Para dicha lente entonces podemos ver que:
S´2=75-60=15 cm
Para esta lente:
El objeto de la lente L2 está situado a su izquierda y a 30 cm de la lente. Dicho objeto será la imagen dada por el elemento anterior, es decir, por la lente divergente. Para esta lente:
S´1=-(30-20)=-10 cm
Y aplicando la ecuación de las lentes delgadas:
Esta distancia focal es negativa, como corresponde a una lente divergente. En el enunciado nos dicen que esta lente L1 está formada por dos lentes plano-cóncavas yuxtapuestas del mismo radio unidas por su cara plana. Llamaremos r al radio común. Las dos lentes serán como aparece en el figura. Para la lente marcada como a tendremos:
Y para la lente marcada como b:
En las lentes yuxtapuestas las potencias son aditivas luego:
r=22 cm
Para el tamaño de la imagen necesitamos el aumento lateral. Como tenemos tres elementos, el aumento lateral será el producto de los aumentos de los tres elementos, es decir:
Como el aumento lateral es también la relación entre el tamaño de la imagen y el tamaño del objeto:
y´=3.75 cm
En cuanto al carácter, la imagen es real por estar situada a la izquierda del espejo (además nos lo dicen en el enunciado). Por ser el aumento lateral positivo estará derecha respecto del objeto, y por ser dicho aumento en módulo menor de la unidad, la imagen será menor que el objeto.
IMAGEN REAL, DERECHA Y MENOR