t=72.58 ^oC

Llamaremos t a la temperatura de equilibrio. El calor absorbido por los cuerpos que se calientan debe ser igual al calor desprendido por los cuerpos que se enfrían. La temperatura final estará entre 10ºC y 100ºC. Supongamos que el cuerpo 1 se calienta y que los cuerpos 2 y 3 se enfrían. En este caso:

Q₁=Q₂+Q₃ ⇒ m₁c₁Δt₁=m₂c₂Δt₂+m₃c₃Δt₃ ⇒ m₁c₁(t-t₁)=m₂c₂(t₂-t)+m₃c₃(t₃-t)

Podemos obtener las siguientes relaciones entre las masas:

Y podemos hacer lo mismo con los calores específicos:

Sustituyendo esto en la expresión que tenemos:

m₁c₁(t-t₁)=m₂c₂(t₂-t)+m₃c₃(t₃-t) ⇒

Podemos simplificar de esa ecuación el calor específico c₁ y la masa m₁. Además, sustituyendo los valores conocidos de las temperaturas obtenemos la ecuación:

t=72.58ºC

Como podemos ver, la suposición inicial que hicimos es incorrecta, ya que son las masas m₁ y m₂ las que absorben calor aumentando su temperatura, y sólo m₃ desprende calor y disminuye su temperatura.