Cuestion de Óptica geométrica

Un haz de rayos convergente es interceptado por una lente divergente, de tal modo que las prolongaciones de los rayos se cortan en un punto situado en el eje óptico de la lente a 15 cm de ésta. ¿Cuál es la distancia focal de la lente: a) si después de refractarse en la lente los rayos convergen en un punto situado a 60 cm de la lente? b) si después de refractarse las prolongaciones de los rayos se interceptan en un punto situado 60 cm delante de la lente?

a) f’=-20 cm
b) f’=-12 cm

a) Para determinar la focal debemos aplicar la ecuación de las lentes delgadas:

En el primer caso tenemos lo que aparece en la figura. El objeto estaría situado 15 cm a la derecha de la lente, y la imagen se formaría 60 cm a la derecha de la misma. Tendremos entonces:

De donde obtenemos:

f’=-20 cm

 

b) En el segundo de los casos tendremos lo que aparece en esta segunda figura. En este caso el objeto sigue estando 15 cm a la derecha de la lente, pero la imagen se formará 60 cm a la izquierda de la lente. Aplicando la ecuación de las lentes delgadas de nuevo:

Obteniendo así la distancia focal:

f’=-12 cm