α=7.717·10-6 oC-1
Para un péndulo simple, el período vale:
El péndulo realiza N oscilaciones por día (1 día=24 h=86400 s). Cuando la temperatura son 15ºC el reloj adelanta, lo que implica que su período es más corto. Su período será:
En este caso la longitud del péndulo es más corta.
Cuando la temperatura es 30ºC el reloj atrasa, luego el período es más largo; entonces será:
y la longitud del péndulo es más larga. Tendremos entonces, en los dos casos:
Dividiendo las dos expresiones:
Para la dilatación lineal deberá verificarse que:
l=l0+αl0t
siendo l0 una longitud inicial, l la longitud final, t la temperatura y α el coeficiente de dilatación lineal. Por tanto sustituyendo esto en la expresión anterior:
Si sustituimos por las expresiones obtenidas en los dos casos nos quedará:
44.989585α=0.0003472
α=7.717·10-6 ºC-1