Problema de Teoría Cinética de los Gases

Calcular la potencia necesaria para comprimir hasta una presión de 5 kg/cm2 10 m3/h de aire tomado inicialmente a la presión de 760 mm de Hg y a 27 oC: a) cuando la compresión es isoterma; b) cuando la compresión es adiabática (γ=1.4). Se considera el aire como un gas perfecto.
Tómese 1 atm=1 kg/cm2=101324.72 N/m2.

a) P=452.99 W
b) P=410.80 W

a) Las condiciones son:

P1=760 mm de Hg=1 atm; P2=5 kg/cm2=5 atm; T1=27ºC=300 K; V1=10 m3=104 l

Cuando la compresión es isoterma el trabajo suministrado es:

El término nRT se puede obtener de la ecuación de los gases perfectos:

PV=nRT

Entonces:

Además, la compresión es isoterma, luego se cumple que:

Y nos queda:

La potencia es el trabajo por unidad de tiempo; teniendo en cuenta que tenemos un tiempo de una hora (3600 s):

P=452.99 W

 

b) Si la compresión es adiabática el trabajo será:

Conocemos P1, P2, V1 y γ y nos falta determinar V2. Como la transformación es adiabática:

Y el trabajo:

Y la potencia:

P=410.80 W