Cuestion de Dinámica de la Partícula

Dos cajas de 100 kg se arrastran sobre una superficie sin rozamiento con una aceleración constante de 1 m/s2, como se indica en la figura. Cada una de las cuerdas posee una masa de 1 kg. Determinar la fuerza F y la tensión de las cuerdas en los puntos A, B y C.

F=202 N; TA=100 N; TB=101 N; TC=201 N

Como las cuerdas son inextensibles, todo el sistema se moverá con la misma aceleración de 1 m/s2. Empezaremos aislando el sistema completo. Además, sólo tendré en cuenta el eje X (horizontal) que es donde se produce el movimiento. Para el sistema completo:

ΣFx=mTa ⇒ F=mTa=(100+100+1+1) · 1=202 N

F=202 N

Aislamos ahora la cuerda de la derecha. Para esta cuerda:

ΣFx=max ⇒ F-TC=ma ⇒ TC=F-ma=202-1 · 1=201 N

TC=201 N

Aislamos ahora el bloque A:

ΣFx=mAax ⇒ TA=mAa=100 · 1=100 N

TA=100 N

 

Y por último aislamos el bloque B y tendremos:

ΣFx=mBax ⇒ TC-TB=mBa

TB=TC-mBa=201-100 · 1=101 N

TB=101 N