Cuestion de Óptica geométrica

Un espejo cóncavo tiene un radio de 1 m. Hallar la posición de la imagen de un objeto y el aumento si éste está a una distancia del espejo igual a: a) 1.40 m; b) 1 m; c) 0.8 m; d) 0.5 m; e) 0.3 m. Considerar también un objeto virtual a una distancia de 0.6 m.

a) S´=-0.778 m; β=-0.556
b) S´=-1 m; β=-1
c) S´=-1.33 m; β=-1.667
d) S´=∞; No hay aumento lateral
e) S´=0.75 m; β=2.5; S´=-0.273 m; β=0.454

Para los espejos tenemos:

donde S es la distancia objeto, S´ la distancia imagen y R el radio del espejo. Como el espejo es cóncavo, el radio es negativo. En principio, el objeto está situado a la izquierda del espejo, luego todas las distancias objeto son negativas. Tendremos nada más que sustituir en cada caso los valores correspondientes.

a) En el primer caso:

S´=-0.778 m

 

Y el aumento lateral:

β=-0.556

 

b) Ahora tenemos:

S´=-1 m

Y el aumento lateral:

β=-1

 

c) En este caso:

S´=-1.33 m

El aumento lateral:

β=-1.667

 

d) Ahora tenemos:

S´=∞

No tendríamos en este caso aumento lateral.

e) Por último:

S´=0.75 m

Y el aumento lateral:

β=2.5

Si el objeto es virtual eso implica que la distancia objeto es positiva, ya que el objeto estaría situado a la derecha del vértice del espejo. Tendríamos entonces:

S´=-0.273 m

Y el aumento lateral:

β=0.454