P= CR⁵ω³ρ

Tendremos que por ser una expresión monomia de todas esas variables, la potencia de la hélice será un producto de ellas elevadas a distintos coeficientes, es decir:

P=CR^aω^bρ^g

donde C es una constante adimensional que se determina experimentalmente.

Dimensionalmente tendremos:

[R]=L, [ω]=T^-1, [ρ]=ML^-3

Sustituyendo tendré:

ML²T^-3=L^a(T^-1)^b(ML^-3)^g ⇒ ML²T^-3=L^aT^–bM^gL^-3g
ML²T^-3=M^gL^a-3gT^–b

De los exponentes de la masa:

1=g

A partir de la longitud:

2=a-3g ⇒ a=2+3g=2+3=5

Y a partir del tiempo:

-3=-b ⇒ b=3

Con lo cual tendremos:

P=C R^aω^bρ^g ⇒ P=CR⁵ω³ρ

P= CR⁵ω³ρ