La energía cinética de un sistema de partículas es la suma de las energías cinéticas individuales de las partículas:

siendo v_i la velocidad de la partícula i. La velocidad de la partícula i puede ponerse como la suma de la velocidad del centro de masas v_cdm y la velocidad de la partícula relativa al centro de masas u_i, que es la velocidad de la partícula en el sistema del centro de masas:

v_i=v_cdm+u_i

La energía cinética del sistema es por tanto:

en donde en el último sumando hemos sacado factor común a v_cdm ya que es la misma para todas las partículas, es decir, se refiere al sistema y no a una partícula específica. La magnitud Σm_iu_i es el momento lineal del sistema referido al sistema del centro de masas y por tanto, es cero. Obtenemos entonces:

en donde M=Σm_i es la masa total del sistema y es la energía cinética con referencia al centro de masas. Por tanto la energía cinética de un sistema de partículas puede escribirse como la suma de dos términos: (1) la energía cinética asociada con el movimiento del centro de masas y (2) la energía cinética asociada con el movimiento de las partículas del sistema respecto al centro de masas.