a)
b)
c)
d)

Para una cuerda tensa tendremos que la frecuencia fundamental viene dada por:

siendo T la tensión a que está sometida la cuerda y µ su densidad lineal.

a) Si duplicamos la tensión tendremos:

De donde:

 

b) Si duplicamos la densidad lineal:

Haciendo el cociente:

 

c) Para ver lo qué ocurre cuando duplicamos el diámetro, o lo que es lo mismo, el radio, tendremos en cuenta la relación entre la densidad lineal y la volúmica. Llamaremos S a la sección de la cuerda, m a su masa y V a su volumen. Entonces:

Sustituyendo todo las frecuencias serán:

Haciendo el cociente:

 

d) Y al duplicar la longitud tendremos:

Haciendo el cociente: