[a]=v²FW^-1; [P]=vF; [l]=WF^-1

Busquemos las dimensiones de las magnitudes básicas M, L y T en términos de las nuevas magnitudes básicas F, W y v. Teniendo en cuenta que el trabajo es el producto escalar de la fuerza por el desplazamiento de su punto de aplicación:

W=FL ⇒ L=WF^-1

 

Ya tenemos una dimensión, la longitud:

[ l] =WF^-1

 

El tiempo podemos obtenerlo a partir de la velocidad:

v=LT^-1 ⇒ T=Lv^-1=WF^-1v^-1

 

Y para la masa:

Entonces la aceleración será:

[ a] =FW^-1v²

 

Y por último, teniendo en cuenta que la potencia es el trabajo por unidad de tiempo:

[ P] =Fv