a) a=1.325 m/s²; T=33.375 N
b) a=7.45 m/s<SUP<2; T=66.65 N

a) Aislamos en primer lugar el cuerpo de masa m₁. Para él se cumplirá que:

ΣF_X=m₁a_X ⇒ F-T=m₁a ⇒ T=F-m₁a

A continuación aislamos el cuerpo de masa m₂:

ΣF_Y=m₂a_Y ⇒ T-m₂g=m₂a

Sustituyendo la tensión por su valor:

T-m₂g=m₂a ⇒ F-m₁a-m₂g=m₂a

F-m₂g=(m₁+m₂)a ⇒

Numéricamente tendremos:

a=1.325 m/s²

Y la tensión en las cuerdas:

Y numéricamente tendremos:

T=33.375 N

 

b) Si aislamos el bloque de masa m₁ tendremos el diagrama que se muestra. Aplicando la segunda ley de Newton nos queda:

ΣF_Y=m₁a_Y ⇒ F+m₁g-T=m₁a ⇒ T=F+m₁g-m₁a

Ahora aislamos el otro bloque y aplicamos del mismo modo la segunda ley de Newton:

ΣF_Y=m₂a_Y ⇒ -m₂g=m₂a

Sustituimos la tensión por la expresión que habíamos obtenido antes:

T-m₂g=m₂a ⇒ F+m₁g-m₁a- m₂g=m₂a ⇒ F+m₁g- m₂g=(m₁+m₂)a

De donde obtenemos la aceleración:

Numéricamente:

a=7.45 m/s²

Y la tensión en las cuerdas:

T=F+m₁g-m₁a=

Y numéricamente:

T=66.65 N