Si m₁ y m₂ no se mueven con respecto al M quiere decir que todos los cuerpos se mueven con la misma aceleración a. A lo largo de todo el problema llamaremos eje X al eje horizontal (positivo hacia la derecha) y eje Y al eje vertical (positivo hacia arriba). Aislando el bloque de masa m₁ tendremos:

ΣF_X=m₁a_1X ⇒ T=m₁a

A continuación aislamos el cuerpo de masa m₂, para el que haciendo lo mismo tendremos:

ΣF_X=m₂a_2X ⇒ N₂=m₂a

ΣF_Y=m₂a_2Y ⇒ T-m₂g=0 ⇒ T=m₂g

Sustituyendo la tensión en la expresión que habíamos obtenido a partir del bloque m₁:

T=m₁a ⇒ m₂g=m₁a

Por último aislamos el bloque de masa M y tendremos:

ΣF_X=Ma_X ⇒ F-N₂=Ma

Sustituimos N₂ por su valor, obtenido mediante las ecuaciones del bloque 2:

F-N₂=Ma ⇒ F-m₂a=Ma ⇒ F=(M+m₂)a

Y la aceleración podemos determinarla a partir de las ecuaciones del bloque 1:

Con lo cual la fuerza F vale: