Cuestion de Dinámica de la Partícula

Un paquete cuelga de una balanza de resorte sujeta al techo de un ascensor. a) Si el ascensor tiene una aceleración hacia arriba de 1.2 m/s2 y la balanza marca 25 kg, ¿cuál es el verdadero peso del paquete? b) ¿En qué circunstancias indicará la balanza 15 kg? c) ¿Qué indicará la balanza si se rompe el cable del ascensor?

a) m=22.27 kg
b) a=3.20 m/s2
c) R=0, la balanza marca cero

a) Hacemos el diagrama de sólido libre del cuerpo representando tanto las fuerzas como las aceleraciones. El resorte marcará la fuerza que tenemos en el diagrama como R (su reacción). En este primer caso la reacción será:

R=25 kg=245 N

Aplicando la segunda ley de Newton tendremos:

ΣFY=ma ⇒ R-mg=ma ⇒

m=22.27 kg

 

b) Si la balanza marca 15 kg, como es menor de los 22.27 kg que pesa realmente el paquete, eso implica que el ascensor está bajando. La reacción en este caso será:

R=15 kg=147 N

Haciendo el diagrama de sólido libre y aplicando la segunda ley de Newton:

ΣFY=ma ⇒ mg-R=ma ⇒

El ascensor está subiendo con una aceleración de 3.20 m/s2.

a=3.20 m/s2

 

c) Si el cable del ascensor se rompe, éste caerá con una aceleración de 9.8 m/s2, es decir, la de la gravedad. Haciendo en este caso el diagrama de sólido libre del cuerpo y aplicando de nuevo la segunda ley de Newton tendremos:

ΣF=mg ⇒ mg-R=mg ⇒ R=mg-mg=0

R=0

La balanza marca cero.