h=0.29R

Trazamos el diagrama de sólido libre del rodillo. No ponemos la reacción normal que ejerce el suelo horizontal sobre él porque justo en el instante en que el rodillo sube el escalón se separaría del suelo y la normal en este punto serái nula. Entonces sólo tendremos aplicadas sobre el cuerpo su peso, la fuerza horizontal (que es igual al peso del rodillo) y la normal ejercida por el escalón. Suponemos que todos los rozamientos son despreciables. Si llamamos A al punto de apoyo situado en el escalón tendremos que:

ΣM_A=0 ⇒ P(R-h)-Px=0 ⇒ R-h-x=0

(R-h)²=R²-(R-h)² ⇒ R²+h²-2Rh=R²-R²-h²+2Rh ⇒ 2h²-4Rh+R²=0

Como R<h sólo nos vale la segunda solución:

h=0.29R