F=5.47·10-9 N
El radio de la esfera de plomo será:
Y el radio del hueco:
Tendremos lo que aparece en la figura. Llamaremos F1 a la fuerza que ejerce la esfera de plomo sobre m y F2 a la fuerza que ejerce el agujero sobre m. Obviamente tendrán signo contrario, la que ejerce la masa será de atracción mientras que la que ejerce el orificio será de repulsión. La fuerza total ejercida por la esfera con el hueco será F, la composición de F1 y F2. Empezaremos por F1, que es la ejercida por una esfera maciza de plomo de radio R:
La fuerza F2 ejercida por el hueco vale:
siendo M’ la masa del hueco y s la distancia entre el centro del hueco y la masa m. Esta distancia es:
l2=s2+d2 ⇒ s2=l2-d2
Sustituyendo:
La composición de ambas fuerzas nos dará la fuerza F total. Podemos ver en el dibujo que:
donde el coseno vale:
Entonces:
F=5.47·10-9 N