Problema de Movimiento Ondulatorio

Aparece en la convocatoria JUN2004

Una barra rígida horizontal, homogénea, de espesor constante, de masa 20 kg y 120 cm de longitud está sostenida por dos alambres verticales, uno de acero y otro de cobre de la misma longitud (70 cm), y con una sección el de cobre (1 mm2) doble que la del de acero. El alambre de acero está sujeto al extremo de la barra y el de cobre a una distancia “x” (ver figura), de tal forma que los dos alambres se alargan la misma cantidad. Determinar: a) la distancia x; b) la tensión en cada alambre; c) la frecuencia más baja a la que podrían producirse ondas transversales estacionarias en los dos alambres sometidos a la tensión calculada en el apartado a) y con sus extremos fijos; d) número de nodos y posición de los mismos en cada uno de los alambres.
Datos: ECu=104 kg/mm2; EAc=2•104 kg/mm2; ρCu=8960 kg/m3; ρAc=7964 kg/m3.

a) x=1.20 m
b) TAc=TCu=98 N
c) ν=224.11 Hz
d) (Nº nodos) Ac=3; (ynodos) Ac=0, 0.35, 0.70 m; (Nº nodos) Cu=4; (ynodos) Cu=0, 0.233, 0.467, 0.70 m