Problema de Óptica geométrica

Aparece en la convocatoria SEP2009

Considérese el sistema óptico de la figura, constituido por dos lentes delgadas, una convergente (L1, f´1 = 12 cm) y otra divergente (L2, f´2 = -20 cm), y una lente gruesa de vidrio. Parte del sistema está inmerso en agua, como se indica. Considérense los puntos P1, P2 y P3, formando un triángulo rectángulo (P1P2 = P2P3 = 1 cm).
a) Si los puntos P´1, P´2 y P´3 son las imágenes de los puntos P1, P2 y P3 a través de las lentes L1 y L2, determinar el área del triángulo formado por dichos puntos imágenes P´1, P´2 y P´3. ¿Este triángulo es también un triángulo rectángulo?
b) Determinar la posición y el carácter de la imagen final de P2 a través de todo el sistema óptico.
c) Considérese sólo la lente gruesa, pero ahora inmersa en aire. Determinar la posición que tiene sobre el eje óptico el plano focal imagen de dicha lente gruesa.
Datos: nvidrio: 1,5; nagua = 1,33; naire = 1.

a) Área = 0,74 cm2; el triángulo es rectángulo
b) P’2 = 21,83 cm a la izquierda de la 2ª superficie de separación
Virtual, derecha y menor.
c) s’2 = -30,77 cm