a) y0=0.6125 m
b) ω=4 rad/s; =0.637 s-1ν
c) E=5·10-3 J
d) A=1.118 cm; vmáx=4.472 cm/s
e) Fmáx=0.894 N; amáx=17.888 cm/s2
f) β=1.859·10-3 s-1
g) PÉRDIDA=0.00582
h) t=20.64 min
Problema de Movimiento Oscilatorio
Aparece en la convocatoria JUL2003
Se tiene un resorte de longitud prácticamente nula cuando está descargado y cuya constante elástica es 80 N/m. Se estira lentamente bajo la acción de una masa de 5 kg, sometida a la acción de la gravedad (g=9.8 m/s2). Hallar: a) longitud en el equilibrio del resorte estirado por el peso de dicha masa; b) si en estas condiciones se hace oscilar la masa verticalmente, calcular la frecuencia angular y la frecuencia de las oscilaciones del movimiento; c) se desplaza la masa 1 cm por debajo de su posición de equilibrio y se le imprime una velocidad inicial hacia abajo de 2 cm/s. Calcular la energía total del movimiento armónico; d) calcular la amplitud del movimiento en cm y la velocidad máxima en cm/s; e) calcular la máxima fuerza restauradora y la aceleración máxima del movimiento en cm/s2. f) Suponiendo que el sistema es disipativo, se observa que la amplitud de oscilación al cabo de 1 minuto es de 1 cm. Calcular el parámetro de amortiguamiento; g) calcular el tanto por uno de la energía total que el sistema pierde en cada oscilación; h) suponiendo que el sistema se considera detenido cuando su amplitud es menor de 1 mm, ¿cuántos minutos tardará en detenerse?