Problema de Gravitación
Aparece en la convocatoria FEB2007
Se pretende colocar una sonda espacial en una órbita circular de 4000 km de radio alrededor de Marte. Para ello cuando la sonda llega a A, punto de su trayectoria de aproximación más cercano a Marte, se inserta primero en una órbita elíptica de transferencia reduciendo su velocidad en ΔvA. Esta órbita la lleva hasta el punto B con una velocidad muy reducida. Ahí la sonda es insertada en una segunda órbita de transferencia reduciendo su velocidad en ΔvB. Finalmente cuando llega al punto C se introduce en la órbita circular deseada reduciendo su velocidad en ΔvC. Sabiendo que rA=9000 km, que ΔvA= 440 m/s y que la sonda se aproxima a A siguiendo una trayectoria parabólica, hallar: a) la distancia rB del centro de Marte al punto B; b) el incremento de velocidad ΔvB; c) el tiempo que tarda la sonda en pasar de A hasta B en su primera órbita de transferencia; d) el incremento de velocidad ΔvC; e) la ecuación de la segunda órbita de transferencia.
G=6.67•10-11Nm2/kg2 y MMarte=6.444•1023kg.
