Problema de Gravitación
Aparece en la convocatoria FEB2008
Un satélite recorre una órbita circular situada 10000 km por encima de la superficie terrestre. En el punto A se reduce su velocidad para situar al satélite en una órbita elíptica de transición cuya altitud mínima es de 5000 km en el punto B. En el punto B se vuelve a reducir la velocidad del satélite para introducirlo en una trayectoria circular. Por último, tras dar una vuelta completa y pasar de nuevo por el punto B se reduce la velocidad nuevamente para insertar el vehículo en una trayectoria elíptica de aterrizaje cuyo apogeo es el punto B. Determinar: a) la disminución de velocidad ΔvA que hay que proporcionar al vehículo en el punto A para pasar de la órbita circular grande a la elíptica de transición; b) el período de la trayectoria elíptica de transición; c) la excentricidad de dicha órbita; d) la disminución de velocidad ΔvB que se debe comunicar al satélite en el punto B para situarlo en la trayectoria circular pequeña; e) si la reducción de velocidad del satélite para la inserción en la trayectoria de aterrizaje es de 2100 m/s, ¿a qué ángulo se producirá éste?
Datos: masa de la Tierra: M=6•1024 kg; radio de la Tierra: R=6370 km; constante de gravitación universal: G=6.67•10-11 Nm2/kg2.
