a) A=0.02 m
b) x=0.02cos(44.72t)
c) v=-0.592 m/s; a=30 m/s2 y sentido hacia la derecha
d) No es posible esa situación
e) v2=0.288 m/s
f) ET=0.0233 J; A=0.0152 m
Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas
Aparece en la convocatoria ENE2011
Un muelle de constante k=200 N/m está apoyado sobre una superficie horizontal lisa. Su extremo izquierdo está fijo, mientras que en su extremo derecho se encuentra una masa m=100 g. Se comunica al muelle una energía potencial elástica de 40 mJ y se suelta el sistema, con velocidad nula, realizando un M. A. S. (se supone que no hay amortiguamiento). a) Determinar la amplitud o máxima elongación de la oscilación; b) escribir la ecuación del movimiento x=x(t) tomando el origen de tiempos cuando la partícula se encuentra en su posición de máxima elongación hacia la derecha; c) con el origen de tiempos indicado en b), determinar el valor de la velocidad y aceleración (indicar módulo y sentido) cuando la partícula pasa por primera vez por la posición x=-1.5 cm (1.5 cm a la izquierda de la posición de equilibrio).
Una masa m´=200 g que viaja de derecha a izquierda colisiona en un choque perfectamente elástico con la masa m unida al muelle justo cuando dicha masa m se encuentra en la posición de equilibrio y desplazándose hacia la derecha. Determinar: d) la velocidad que debe tener la masa de 200 g para que tras el choque tenga una velocidad de 1 m/s hacia la derecha; e) la velocidad que debe tener la masa de 200 g para que tras el choque tenga una velocidad de 0.5 m/s hacia la derecha; f) en las condiciones del apartado e), ¿cuál será la nueva energía mecánica total (tras el choque) del sistema masa-muelle? ¿Cuál es la nueva amplitud del movimiento?
