Problemas

Un punto material se mueve sometido a dos movimientos vibratorios armónicos simples perpendiculares de ecuaciones:

x=3sen5t

y=4cos5t

Calcular la trayectoria descrita por el punto, el período del movimiento y la velocidad en el instante t=0.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Un punto P se mueve en una trayectoria circular en dirección opuesta a las agujas del reloj, de modo que la longitud del arco que recorre viene dada por la ecuación s=t³+3, donde al dar t en segundos, s viene dado en cm. El radio de curvatura es de 12 cm. Determinar las componentes de la velocidad (v_X, v_Y), para t=2 s.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Un quitanieves se coloca delante de una locomotora que circula con una velocidad constante de 25 km/h. La cuchilla rotativa desaloja 180 T de nieve por minuto, expulsándola con una velocidad de 12 m/s respecto a los ejes X´Y´Z´ solidarios con la máquina quitanieves. Despreciando la resistencia a la rodadura, determinar: a) el módulo de la fuerza P ejercida por la locomotora sobre el quitanieves; b) la fuerza lateral ejercida por los raíles sobre el quitanieves; c) el ángulo que debería formar el conducto de descarga con el eje Z para que a la velocidad considerada y con un ángulo de 30^o con el plano horizontal, como en a), se anule la fuerza P ejercida por la locomotora sobre el quitanieves.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Un rayo de luz incide sobre una lámina de vidrio sumergida en el agua, de manera que una parte del mismo se refleja y otra se refracta. Sabiendo que el ángulo de incidencia es de 30^o y que el rayo reflejado y el refractado forman entre sí un ángulo de 125^o, calcular el índice de refracción del vidrio. Indice de refracción del agua: n_a=1.33.

Problema de Reflexión y Refracción de Ondas.

Un rayo luminoso que se mueve en el aire incide sobre una lámina plana de vidrio, de caras paralelas, con un ángulo de 60^o. La lámina tiene un espesor de 10 cm y su índice de refracción es 1.54. Hallar el desplazamiento que experimenta el rayo al atravesar la lámina.

Problema de Reflexión y Refracción de Ondas.

Un recipiente cilíndrico cerrado, de paredes impermeables al calor, está dividido en dos partes iguales por un émbolo sin rozamiento, también impermeable al calor. En cada compartimento hay un gas ideal, biatómico e inicialmente ambos están a T=27 ^oC y P=71 cm de Hg. El volumen total del cilindro es V=10 l. El compartimento de la izquierda lleva un sistema de calefacción que permite calentar el gas que hay en él. Se acciona este sistema y se triplica así la presión P₁=3P. Calcular: a) las temperaturas y volúmenes finales de los dos compartimentos; b) la cantidad de calor absorbida por el gas de la izquierda; c) el incremento de entropía del conjunto. Tómese 1 atm=101324.72 N/m².

Problema de Entropia y Segundo Principio de la Termodinámica.

Un recipiente cuyo volumen es de 10 l contiene 16 g de oxígeno siendo su temperatura de 13 ^oC y está en comunicación por medio de una llave, inicialmente cerrada, con otro recipiente de volumen 8 l conteniendo oxígeno a la presión de 700 mm de Hg y temperatura de 13 ^oC. Se abre la llave que pone en comunicación ambos recipientes. Determinar: a) peso de oxígeno en el segundo recipiente; b) indicar de qué a cuál recipiente pasa oxígeno; c) presión final del gas, una vez que se ha alcanzado el equilibrio. Peso molecular del oxígeno: 32 g/mol.

Problema de Teoría Cinética de los Gases.

Un reloj de péndulo metálico adelanta 5 s por día a una temperatura de 15^oC y atrasa 10 s por día a una temperatura de 30^oC. Encontrar el coeficiente de dilatación del metal del péndulo suponiendo que el péndulo se comporta como un péndulo simple.

Cuestion de Calor y Primer Principio de la Termodinámica.

Un resorte ideal sin masa se puede comprimir 1 m mediante una fuerza de 100 N. Este mismo resorte se coloca en la parte inferior de un plano inclinado 30^o con respecto a la horizontal. Una masa m de 10 kg se suelta desde la parte superior del plano partiendo del reposo, y queda en reposo momentáneo después de comprimir el resorte 2 m. Determinar: a) ¿qué distancia resbala la masa antes de quedar en reposo? b) ¿cuál es la velocidad de la masa cuando está a punto de hacer contacto con el resorte?

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Un río de 1 km de anchura corre de Sur a Norte con velocidad de 5 km/h. Determinar la aceleración de Coriolis de las partículas de agua situadas a 60^o de latitud N. Determinar luego cerca de qué orilla el nivel del agua es más elevado y en cuánto, si se sabe que la superficie del agua debe ser perpendicular a la dirección del vector compuesto por la aceleración de la fuerza de la gravedad g y un vector igual y opuesto a la aceleración de Coriolis.

Problema de Cinemática de la Partícula.