Un punto material está dotado de un m.a.s. de amplitud A=1 m y ω=π rad/s. Averiguar: a) su período y frecuencia; b) la ley del movimiento, sabiendo que el origen de tiempos se cuenta cuando el móvil pasa por su posición media hacia el sentido positivo; c) las leyes de la velocidad y la aceleración; d) la elongación, velocidad y aceleración a los 1/6 s de iniciarse el movimiento; e) el tiempo mínimo necesario para que la elongación valga -0.5 m; f) la velocidad máxima que alcanza el móvil. Problema de Movimiento Oscilatorio.
Un punto material está sometido simultáneamente a los movimientos definidos por las ecuaciones: Hallar el movimiento resultante del punto material. Problema de Movimiento Oscilatorio.
Un punto material M, de masa m, móvil sobre una horizontal fija OX, está sometido únicamente a la resistencia del medio R, dirigida en sentido contrario a la velocidad v y cuyo valor absoluto es , siendo K una constante positiva dada. En el instante inicial se lanza al móvil desde O en el sentido OX con una velocidad dada v0. Se pide: a) el tiempo T transcurrido hasta que la velocidad se anula; b) el espacio recorrido durante el tiempo T; c) el trabajo realizado por la fuerza R durante el mismo tiempo T. Problema de .
Un punto material realiza un movimiento que responde a la ecuación , donde es la aceleración del movimiento. Determinar: a) tiempo que transcurre para que el punto se desplace desde la posición x=2 m a x=4 m, si el valor máximo que puede alcanzar x es de 8 m, y cuando t=0 ⇒ x=0; b) velocidad máxima que puede alcanzar dicho punto material. Problema de Movimiento Oscilatorio.
Un punto material se mueve a lo largo del eje X con una velocidad inicial vx =50 m/s en el origen en el instante t=0. Desde t=0 hasta t=4 s no hay aceleración y después actúa una fuerza retardadora que le proporciona una aceleración constante ax =-10 m/s2. Calcular la velocidad y la coordenada x del punto para t=8 s y t=12 s y hallar el máximo valor positivo de la coordenada x alcanzado por el punto. Dibujar las gráficas a-t, v-t y x-t. Problema de Cinemática de la Partícula.
Un punto material se mueve en el plano XY con una componente y de la velocidad, en m/s, dada por vy=8t, con t en segundos. Su aceleración en la dirección X, en m/s 2, viene dada por ax=-4t, con t en segundos. Cuando t=0, y=2 m, x=0, vx=0. Hallar la ecuación de la trayectoria del punto material y calcular su celeridad cuando la coordenada x alcanza el valor de -18m. Problema de Cinemática de la Partícula.
Un punto material se mueve sometido a dos movimientos vibratorios armónicos simples perpendiculares de ecuaciones: x=3sen5t y=4cos5t Calcular la trayectoria descrita por el punto, el período del movimiento y la velocidad en el instante t=0. Problema de Movimiento Oscilatorio.
Un punto P se mueve en una trayectoria circular en dirección opuesta a las agujas del reloj, de modo que la longitud del arco que recorre viene dada por la ecuación s=t3+3, donde al dar t en segundos, s viene dado en cm. El radio de curvatura es de 12 cm. Determinar las componentes de la velocidad (vX, vY), para t=2 s. Problema de Cinemática de la Partícula.
Un quitanieves se coloca delante de una locomotora que circula con una velocidad constante de 25 km/h. La cuchilla rotativa desaloja 180 T de nieve por minuto, expulsándola con una velocidad de 12 m/s respecto a los ejes X´Y´Z´ solidarios con la máquina quitanieves. Despreciando la resistencia a la rodadura, determinar: a) el módulo de la fuerza P ejercida por la locomotora sobre el quitanieves; b) la fuerza lateral ejercida por los raíles sobre el quitanieves; c) el ángulo que debería formar el conducto de descarga con el eje Z para que a la velocidad considerada y con un ángulo de 30o con el plano horizontal, como en a), se anule la fuerza P ejercida por la locomotora sobre el quitanieves. Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.
Un rayo de luz incide sobre una lámina de vidrio sumergida en el agua, de manera que una parte del mismo se refleja y otra se refracta. Sabiendo que el ángulo de incidencia es de 30o y que el rayo reflejado y el refractado forman entre sí un ángulo de 125o, calcular el índice de refracción del vidrio. Indice de refracción del agua: na=1.33. Problema de Reflexión y Refracción de Ondas.
, siendo K una constante positiva dada. En el instante inicial se lanza al móvil desde O en el sentido OX con una velocidad dada v0. Se pide: a) el tiempo T transcurrido hasta que la velocidad se anula; b) el espacio recorrido durante el tiempo T; c) el trabajo realizado por la fuerza R durante el mismo tiempo T.
, donde 
es la aceleración del movimiento. Determinar: a) tiempo que transcurre para que el punto se desplace desde la posición x=2 m a x=4 m, si el valor máximo que puede alcanzar x es de 8 m, y cuando t=0 ⇒ x=0; b) velocidad máxima que puede alcanzar dicho punto material.