Una lanzadera L de masa 2700 kg y un satélite S describen órbitas circulares en torno a la Tierra de alturas 290 km y 611 km respectivamente. Para poder recuperar el satélite, la lanzadera se coloca primero en una trayectoria elíptica BC aumentando su celeridad cuando pasa por B en 68.30 m/s. Después aumenta nuevamente su velocidad en C en 89.95 m/s para introducirla en una segunda órbita elíptica de transición CD. Sabiendo que la distancia del punto C al centro de la Tierra es de 6900 km, determinar: a) las velocidades de la lanzadera y el satélite en sus órbitas circulares respectivas; b) la masa del satélite si la fuerza de atracción gravitatoria sobre el mismo es el 91.02% de la fuerza de atracción gravitatoria sobre la lanzadera en sus órbitas iniciales; c) la velocidad areolar de la lanzadera en la segunda órbita elíptica; d) el incremento de velocidad de la lanzadera en D para pasar a la órbita del satélite. Datos: RT=6370 km; MT=6·1024 kg; G=6.67·10-11 Nm2/kg2. Problema de Gravitación. Aparece en la convocatoria de FEB2002.
Una lente bicóncava tiene un índice de refracción de 1.5 y sus radios son 0.2 m y 0.3 m; a) hallar la distancia focal; b) determinar la posición de la imagen y el aumento de un objeto que está a 0.2 m de la lente; considerar también el caso de un objeto virtual a una distancia de: c) 0.4 m; d) 0.2 m. Cuestion de Óptica geométrica.
Una lente biconvexa está hecha de vidrio con un índice de refracción de 1.5 respecto al aire que la rodea. Los valores de los radios de curvatura de sus caras son r1=0.3 m y r2=0.2 m. a) Hallar la distancia focal y la potencia; b) determinar la posición y el carácter de un objeto de 3 cm de altura situado sobre el eje 0.5 m a la izquierda de la lente. Repetir las partes a) y b) para una lente convergente cóncavo-convexa del mismo vidrio teniendo los radios de curvatura el mismo valor. Problema de Óptica geométrica.
Una lente convergente, cuya distancia focal es f=10 cm, fue cortada al medio y las mitades fueron desplazadas una distancia d=0.5 mm (lente doble). Calcular el número de franjas de interferencia en la pantalla, situada detrás de la lente a una distancia de 60 cm, si delante de la lente existe una fuente puntual de luz monocromática (λ=500 nm) alejada de ella 15 cm. Problema de Interferencias.
Una lente convexo-plana de 1 cm de grosor tiene la cara convexa en el aire y la plana sumergida en un líquido de índice de refracción 1.3. Se coloca un objeto a 25 cm de la cara de la lente que está en el aire. ¿Dónde estará la imagen? Radio de la cara convexa: 20 cm; índice de refracción del vidrio: 1.5. Problema de Óptica geométrica.
Una lente plano-convexa de 2 dioptrías cuyo índice de refracción es 1.5, se coloca sobre una lámina de vidrio plana apoyándola por su cara convexa. El conjunto se ilumina por encima de la cara plana con luz de 700 nm. Calcular el radio de la séptima circunferencia que presenta máximo de interferencia, considerando que se hace la observación por refracción. La lente se considera delgada. Problema de Interferencias.
Una lenteja está unida a un hilo de longitud 1.2 m y se abandona, partiendo del reposo en A, cuando θA=4o. Calcular la distancia d para que el sistema tarde 2 s en volver a la posición A. Problema de Movimiento Oscilatorio.
Una locomotora de maniobras de 65 Mg que se mueve a 6 km/h choca y se engancha automáticamente a un vagón plataforma de 10 Mg que transporta una masa de 25 Mg. La carga no está firmemente unida al vagón, sino que puede deslizar a lo largo de la plataforma (f=0.20). Sabiendo que el vagón estaba en reposo con los frenos sueltos y que el enganche sucede instantáneamente, determinar la velocidad de la locomotora: a) inmediatamente después del enganche; b) una vez que la carga ha deslizado hasta detenerse respecto del vagón. Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.
Una locomotora que se está alejando con una aceleración constante de un observador en reposo tiene una sirena formada por un tubo cerrado por un extremo de longitud 0.5 m que emite el segundo armónico. En un cierto instante emite un silbido que es percibido por el observador con una frecuencia ν1=600 Hz. Al cabo de un minuto emite un nuevo silbido que es percibido con una frecuencia ν2=500 Hz. Calcular la aceleración con que se mueve la locomotora. Velocidad del sonido: v= 340 m/s. Problema de Interferencias.
Una luz de 546 nm de longitud de onda produce un patrón de interferencia de Young en el cual el mínimo de orden dos está a lo largo de una dirección que forma un ángulo de 18 minutos de arco respecto a la dirección del máximo central. ¿Cuál es la distancia entre las ranuras paralelas? Problema de Interferencias.
