Problemas

Una varilla maciza de latón tiene 20 cm de diámetro y 3 m de longitud. a) calcular la constante de torsión de esta varilla; b) se sujeta firmemente un extremos de la varilla y se aplica un momento de torsión en el otro extremo. ¿Cuál será el ángulo máximo de torsión sin que se produzca deformación permanente en la varilla? Límite elástico por cizalladura para el latón: 13.8·10⁷ N/m²; módulo de rigidez: G=3.8·10¹⁰ N/m².

Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.

Una varilla uniforme de longitud l y masa m está suspendida por su punto medio de un alambre de longitud L. El momento resistente del alambre es proporcional al ángulo de torsión q e igual a , donde J es el momento polar de la sección recta del alambre y G es el módulo de cizalladura. Encontrar la expresión del período T de oscilación de la barra cuando realiza un movimiento de rotación en torno al eje del alambre.

Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.

Uno de los extremos de una barra cilíndrica de aluminio de 2 cm de radio y 60 cm de longitud se mantiene a una temperatura constante de 100 ^oC y el otro extremo se mantiene a temperatura constante de 0 ^oC y su superficie se aísla de modo que las pérdidas de calor a lo largo de la barra sean despreciables. Calcular: a) la resistencia térmica de la barra; b) el flujo de energía térmica por conducción ó corriente térmica; c) el gradiente de temperatura y d) la temperatura a 25 cm del extremo caliente . (Conductividad térmica del aluminio: k=237 W/m K).

Problema de Calor y Primer Principio de la Termodinámica.

Utilizando los vectores rotantes o fasores como instrumento de representación de una onda, mostrar que el primer mínimo de las interferencias producidas por 2, 3 ó 4 fuentes iguales, alineadas y equidistantes, corresponde a un desfase relativo de δ₁=180^o, δ₂=120^o ó δ₃=90^o respectivamente.

Cuestion de Interferencias.

Utilizando un sistema que tenga como unidades fundamentales la presión de 1 kp/cm ², la densidad absoluta del mercurio a 0^o C 13.6 g/cm³ y la aceleración de la gravedad 9.8 m/s², determinar la ecuación dimensional del tiempo y el valor de su unidad en segundos.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Utilizando una red normal de difracción de 3200 líneas/cm y luz monocromática de 550 nm que incide normalmente: a) ¿a qué ángulos se producen los máximos? b) si el máximo de tercer orden de esa radiación coincide con el máximo de cuarto orden de la luz violeta, ¿cuál es la longitud de onda de la luz violeta?

Problema de Difracción.

Verdadero o falso, razonando la respuesta en cada caso:
a) Si la velocidad angular de un objeto es cero en algún momento, el momento resultante que actúa sobre el objeto debe ser cero en ese instante.
b) El momento de inercia de un objeto depende de la localización del eje de rotación.
c) El momento de inercia de un objeto depende de la velocidad angular del objeto.

Cuestion de Dinámica del Sólido Rígido.

Verdadero o falso. Si la afirmación es verdadera decir por qué lo es. Si es falsa dar un contraejemplo.
a) Una imagen virtual puede verse sobre una pantalla.
b) Una distancia imagen negativa implica que la imagen es virtual.
c) Una lente divergente no puede formar una imagen real de un objeto real.
d) Una lente biconvexa siempre es convergente.
e) Una lente bicóncava siempre es divergente.

Cuestion de Óptica geométrica.

Verdadero o falso. Si la afirmación es verdadera explicar por qué lo es. Si es falsa dar un contraejemplo.
1) La ecuación es válida para todo movimiento en una dimensión.
2) Si la velocidad es cero en un instante, la aceleración será cero en ese instante.
3) Si la aceleración es cero, la partícula no puede estar moviéndose.
4) Si la aceleración es cero, la curva x en función de t es una línea recta.
5) La ecuación Δx=v_mΔt es válida para cualquier movimiento unidimensional (v_m=velocidad media).

Cuestion de Cinemática de la Partícula.

Verdadero o falso. Si la afirmación es verdadera explicar porqué lo es; si es falsa, dar un contraejemplo.
A.- La fuerza de fricción estática es siempre igual a µ_eN.
B.- La fuerza de fricción cinética es siempre igual a µ_eN.
C.- El coeficiente de fricción estático, habitualmente, es mayor que el cinético.
D.- La velocidad terminal ó límite de un cuerpo depende de su forma.

Cuestion de Dinámica de la Partícula.