Problemas

Una varilla circular delgada se mantiene inmóvil en un plano vertical mediante un soporte A. Unido a éste y enrollado holgadamente alrededor de la varilla hay un muelle de constante k=44 N/m y longitud natural igual a la del arco AB. Un cursor C de 225 g, no unido al muelle, puede deslizar sin rozamiento por la varilla. Sabiendo que el cursor se suelta desde el reposo cuando θ=30^o hallar: a) la altura máxima a que llega el cursor por encima de B; b) su velocidad máxima; c) la fuerza que sobre el cursor ejerce la varilla en B; d) el menor ángulo θ desde el que habría que soltar el cursor, inicialmente en reposo, para que llegara hasta D.

Problema de Trabajo y Energía.

Una varilla de 6 kg de masa y 0.8 m de longitud está apoyada sobre dos superficies perfectamente lisas que forman un ángulo recto como se muestra en la figura. Determinar cuál es la posición de equilibrio y las fuerzas de reacción en función del ángulo α.

Cuestion de Dinámica de la Partícula.

Una varilla de aluminio, delgada y uniforme, de 10 cm de longitud, gira en un plano horizontal alrededor de un eje vertical que pasa por uno de sus extremos a razón de 400 r.p.s. a) Expresar el esfuerzo que actúa a lo largo de la varilla en función de la distancia al eje de rotación; b) ¿cuánto vale el esfuerzo máximo? c) ¿Qué aumento de longitud experimenta la varilla? d) Calcular la máxima velocidad que puede tener la varilla sin que ocurra su rotura. Densidad del aluminio: ρ=2700 kg/m³; módulo de Young: E=7.1·10¹⁰ N/m²; límite de rotura: σ_R=14·10⁷ N/m²

Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.

Una varilla de latón de 80 cm de longitud y sección recta circular de 6 mm de diámetro se encuentra sometida a fuerzas de compresión en sus extremos que le producen un acortamiento de 2 mm. a) ¿Cuál es la magnitud del esfuerzo compresor a lo largo de la varilla? b) ¿Cuál es la fuerza compresora en los extremos de la varilla? c) ¿Qué expansión transversal unitaria experimenta la varilla? Módulo de Young del latón: E=10.4·10¹⁰ N/m²; coeficiente de Poisson: μ=0.37

Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.

Una varilla de vidrio de 10 cm de longitud e índice de refracción 1.5 que actúa como lente gruesa tiene sus extremos tallados y pulidos en forma de superficies esféricas convexas de radios 20 y 30 cm respectivamente. Determinar: a) las posiciones de los focos y planos principales de dicha lente; b) calcular las características y posición de la imagen de un objeto de 3 mm de altura situado 100 cm a la izquierda de la lente.

Problema de Óptica geométrica.

Una varilla maciza de latón tiene 20 cm de diámetro y 3 m de longitud. a) calcular la constante de torsión de esta varilla; b) se sujeta firmemente un extremos de la varilla y se aplica un momento de torsión en el otro extremo. ¿Cuál será el ángulo máximo de torsión sin que se produzca deformación permanente en la varilla? Límite elástico por cizalladura para el latón: 13.8·10⁷ N/m²; módulo de rigidez: G=3.8·10¹⁰ N/m².

Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.

Una varilla uniforme de longitud l y masa m está suspendida por su punto medio de un alambre de longitud L. El momento resistente del alambre es proporcional al ángulo de torsión q e igual a , donde J es el momento polar de la sección recta del alambre y G es el módulo de cizalladura. Encontrar la expresión del período T de oscilación de la barra cuando realiza un movimiento de rotación en torno al eje del alambre.

Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.

Uno de los extremos de una barra cilíndrica de aluminio de 2 cm de radio y 60 cm de longitud se mantiene a una temperatura constante de 100 ^oC y el otro extremo se mantiene a temperatura constante de 0 ^oC y su superficie se aísla de modo que las pérdidas de calor a lo largo de la barra sean despreciables. Calcular: a) la resistencia térmica de la barra; b) el flujo de energía térmica por conducción ó corriente térmica; c) el gradiente de temperatura y d) la temperatura a 25 cm del extremo caliente . (Conductividad térmica del aluminio: k=237 W/m K).

Problema de Calor y Primer Principio de la Termodinámica.

Utilizando los vectores rotantes o fasores como instrumento de representación de una onda, mostrar que el primer mínimo de las interferencias producidas por 2, 3 ó 4 fuentes iguales, alineadas y equidistantes, corresponde a un desfase relativo de δ₁=180^o, δ₂=120^o ó δ₃=90^o respectivamente.

Cuestion de Interferencias.

Utilizando un sistema que tenga como unidades fundamentales la presión de 1 kp/cm ², la densidad absoluta del mercurio a 0^o C 13.6 g/cm³ y la aceleración de la gravedad 9.8 m/s², determinar la ecuación dimensional del tiempo y el valor de su unidad en segundos.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).