Problemas

Si el coeficiente de rozamiento entre el rodillo de 50 kg y el suelo es m=0,25, determina:

a) la fuerza de rozamiento si F=500 N; b) la aceleración del centro de masas y la aceleración angular si F=900 N.

Supón que el rodillo es un cilindro uniforme de momento de inercia respecto del centro de masas:

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de FEB2022.

a) Explica cuáles son las componentes intrínsecas de la aceleración, así como el sentido físico de cada una de ellas; b) la figura representa los movimientos circulares de tres partículas en sentido contrario al de las agujas del reloj. El radio de las circunferencias es r=5 m y se indican los vectores velocidad y aceleración en tres instantes, siendo en todos ellos el módulo de la aceleración 50 m/s². Halla los valores de la celeridad (módulo de la velocidad) y de la aceleración tangencial y normal para cada partícula.

 

Cuestion de Cinemática de la Partícula.

a) Enuncia las tres leyes de Newton; b) Una mujer cuyo peso es 65 kg, desciende en un ascensor que acelera brevemente a 1,96 m/s² hacia abajo. Ella está parada sobre una báscula que da su lectura en kilogramos. Durante esa aceleración, ¿cuál es el peso de la mujer y qué registra la báscula? ¿Qué registra la báscula cuando el ascensor desciende y frena con la misma aceleración?

Cuestion de Dinámica de la Partícula.

a) Explica el rozamiento estático y el dinámico. b) Un bloque de 28 kg está conectado a una cubeta vacía de 2 kg por medio de una cuerda que pasa alrededor de una polea sin fricción (ver figura). El coeficiente de rozamiento estático entre la mesa y el bloque es 0,45 y el cinético 0,32. Se vierte arena gradualmente en la cubeta hasta que el sistema empieza a moverse. Calcula la masa de la arena agregada a la cubeta justo al iniciarse el movimiento y la aceleración del sistema inmediatamente después.

Cuestion de Dinámica de la Partícula.

a) Define fuerzas conservativas y no conservativas y pon un ejemplo de cada una de ellas. b) La figura muestra la energía potencial U en función de x. En cada punto indicado: b1) demostrar si la fuerza F es positiva, negativa o cero; b2) establecer en qué punto/s la fuerza posee un valor máximo en módulo; b3) identificar los puntos de equilibrio y establecer si el equilibrio es estable, inestable o neutro; b4) describir el movimiento de una partícula que posee una energía total E_T.

Cuestion de Trabajo y Energía.

a) Generaliza el concepto de momento lineal de un sistema de partículas y deduce su principio de conservación. b) Javier (90 kg) y Aine (60 kg) están separados 20 m sobre un estanque congelado. A medio camino entre ellos hay un tarro de su bebida favorita. Los dos tiran de los extremos de una cuerda ligera que hay entre ellos. Cuando Javier se ha movido 6 m hacia el tarro, ¿cuánto y en qué dirección se ha movido Aine?

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

a) A partir de la ecuación de la rotación de un sólido rígido (M_CM=I_CMa) deduce el teorema de conservación del momento angular y explica lo que ocurre cuando el sólido es deformable y puede modificar su momento de inercia; b) suponga que una persona de 60 kg está de pie en el borde de una plataforma circular de 6 m de diámetro que está montada sobre apoyos sin fricción y tiene un momento de inercia de 1800 kgm². La plataforma se encuentra inicialmente en reposo; sin embargo, cuando la persona comienza a correr con una rapidez de 4,2 m/s (con respecto a la Tierra) por el borde, la plataforma comienza a girar en sentido contrario como muestra la figura. Calcula la velocidad angular de la plataforma.

Cuestion de Dinámica del Sólido Rígido.

a) Explica qué se entiende por movimiento relativo. Considera una partícula P que es vista por dos observadores O y O’, siendo O un sistema de referencia que consideraremos fijo y O’ un sistema de referencia móvil, que puede girar y trasladarse. Explica los términos que aparecen en la expresión de la trayectoria y de la velocidad absoluta de la partícula, detallando su sentido físico; b) un remero observa en la otra orilla del río, justo frente a su muelle, una torre; rema perpendicularmente a la orilla con una velocidad de 3 km/h y alcanza la otra orilla a 600 m de la torre. Calcular la velocidad de la corriente si el ancho del río es de 200 m.

Cuestion de Cinemática de la Partícula.

a) Define trabajo y a partir de la definición demuestra el teorema de las fuerzas vivas (teorema del trabajo-energía cinética); b) la figura muestra la fuerza Fx que actúa sobre una partícula en función de x. A partir del gráfico calcular el trabajo realizado por la fuerza cuando la partícula se desplaza desde x=0 hasta x=4 m.

Cuestion de Trabajo y Energía.

a) En una colisión frontal de dos sólidos, definir el impulso de deformación y el de restauración, así como el coeficiente de restitución y escribir su expresión matemática. b) Una pelota cae desde 16 m de altura y rebota hasta los 4 m. Calcula el coeficiente de restitución y la altura después del segundo rebote.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.