Problemas

a) Explica el rozamiento estático y el dinámico. b) Un bloque de 28 kg está conectado a una cubeta vacía de 2 kg por medio de una cuerda que pasa alrededor de una polea sin fricción (ver figura). El coeficiente de rozamiento estático entre la mesa y el bloque es 0,45 y el cinético 0,32. Se vierte arena gradualmente en la cubeta hasta que el sistema empieza a moverse. Calcula la masa de la arena agregada a la cubeta justo al iniciarse el movimiento y la aceleración del sistema inmediatamente después.

Cuestion de Dinámica de la Partícula.

a) Define fuerzas conservativas y no conservativas y pon un ejemplo de cada una de ellas. b) La figura muestra la energía potencial U en función de x. En cada punto indicado: b1) demostrar si la fuerza F es positiva, negativa o cero; b2) establecer en qué punto/s la fuerza posee un valor máximo en módulo; b3) identificar los puntos de equilibrio y establecer si el equilibrio es estable, inestable o neutro; b4) describir el movimiento de una partícula que posee una energía total ET.

Cuestion de Trabajo y Energía.

a) Explicar qué se entiende por movimiento parabólico. En el caso de un tiro parabólico en el aire, deducir a partir de la aceleración de la gravedad las ecuaciones de la velocidad y de la posición frente al tiempo (en los dos ejes) para una partícula que se lanza desde una altura inicial h con una velocidad v0 hacia la derecha y hacia arriba, formando un ángulo q con la horizontal.

b) Se deja caer una pelota partiendo desde el reposo desde una azotea de un edificio a altura h=10 m sobre el suelo. En el mismo instante, una segunda pelota se lanza verticalmente hacia arriba desde el nivel del suelo, de modo que tenga velocidad nula cuando llega al nivel de la azotea. i) Calcular a qué altura se cruzan. ii) Cuando se cruzan, ¿quién tiene mayor velocidad?

Cuestion de Cinemática de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2023.

a) Discutir el movimiento de un sólido inmerso en un fluido despreciando el empuje y considerando una fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad. Explica qué se entiende por coeficiente de fricción o coeficiente aerodinámico, coeficiente de viscosidad y velocidad límite, deduciendo su expresión para un objeto que cae en un fluido bajo su propio peso.

b) Considera que tomas dos pelotas de tenis idénticas y llenas una de agua. Dejas caer las dos pelotas simultáneamente desde la azotea de un edificio alto. Si la resistencia del aire es insignificante, ¿qué pelota llegará primero al suelo? ¿Y si la resistencia del aire no es insignificante? Explicar detalladamente.

Cuestion de Dinámica de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2023.

a) A partir de la ecuación de la rotación de un sólido rígido (MCM=ICMa) deduce el teorema de conservación del momento angular y explica lo que ocurre cuando el sólido es deformable y puede modificar su momento de inercia; b) suponga que una persona de 60 kg está de pie en el borde de una plataforma circular de 6 m de diámetro que está montada sobre apoyos sin fricción y tiene un momento de inercia de 1800 kgm2. La plataforma se encuentra inicialmente en reposo; sin embargo, cuando la persona comienza a correr con una rapidez de 4,2 m/s (con respecto a la Tierra) por el borde, la plataforma comienza a girar en sentido contrario como muestra la figura. Calcula la velocidad angular de la plataforma.

Cuestion de Dinámica del Sólido Rígido.

a) ¿Cómo se define el centro de masas de un sistema de partículas? ¿Cómo se relaciona la velocidad del centro de masas con la cantidad de movimiento total del sistema?

b) Tres personas de masa m aproximadamente equivalente sobre una balsa inflada ligera (masa despreciable) están sentadas a lo largo del eje x en las posiciones xA=1 m, xB=5 m y xC=6 m, medidas desde el extremo izquierdo, como se muestra en la figura. i) Encuentra la posición del centro de masa del sistema; ii) calcula el centro de masa del sistema tomando como origen al conductor (xC=0) a la derecha. ¿La ubicación física del centro de masa es la misma? Razona la respuesta.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas. Aparece en la convocatoria de ENE2023.

a) Explica qué se entiende por movimiento relativo. Considera una partícula P que es vista por dos observadores O y O’, siendo O un sistema de referencia que consideraremos fijo y O’ un sistema de referencia móvil, que puede girar y trasladarse. Explica los términos que aparecen en la expresión de la trayectoria y de la velocidad absoluta de la partícula, detallando su sentido físico; b) un remero observa en la otra orilla del río, justo frente a su muelle, una torre; rema perpendicularmente a la orilla con una velocidad de 3 km/h y alcanza la otra orilla a 600 m de la torre. Calcular la velocidad de la corriente si el ancho del río es de 200 m.

Cuestion de Cinemática de la Partícula.

a) Explica qué se entiende por movimiento de rodadura (considera sólo la situación ideal). ¿Cuál o cuáles son las condiciones para que se produzca rodadura? (Explicita y explica las ecuaciones correspondientes).

b) La rueda de la figura, de 25 kg, tiene un momento de inercia respecto a su centro de masas de 1,1025 kgm2. Esta rueda gira sin deslizar en sentido horario y parte del reposo en la posición representada, girando 90º. El resorte tiene una longitud natural de 0,15 m y su constante es de 18 N/m. Calcula el alargamiento de los resortes en la posición inicial y final y la velocidad angular final de la rueda.

Cuestion de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de ENE2023.