Problemas

Dos planetas de masas iguales orbitan alrededor de una estrella de masa mucho mayor. El planeta m₁ se mueve en una órbita circular de radio 1·10⁸ km y un período de dos años. El planeta m₂ se mueve en una órbita elíptica cuya distancia más próxima es r₁=1·10⁸ km y la más alejada r₂=1.8·10⁸ km, según se ve en la figura. a) Hallar el período de la órbita de m₂; b) ¿Cuál es la masa de la estrella? c) ¿Qué planeta tiene mayor velocidad en el punto P? ¿Cuál tiene mayor energía total? d) ¿Cómo es en comparación la velocidad de m₂ en el punto P respecto a la del punto A?

Problema de Gravitación.

Dos prismas triangulares de masas M y m, y anchuras a y b, están en reposo, tal como se indica en la figura, sobre un tablero horizontal sin rozamiento. Las superficies de contacto entre los dos prismas son también perfectamente lisas. Determinar el retroceso del prisma inferior hasta el instante en que la cara vertical del prisma superior alcanza el tablero horizontal. Aplicación numérica: M=10 kg; m=2 kg; a=40 cm: b=10 cm.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Dos rayos luminosos paralelos inciden sobre los centros de las caras de un cubo de vidrio de lado l, tal como indica la figura, formando ángulos de incidencia de 45^o. Ambos rayos están situados en un mismo plano, que pasa por el centro del cubo, y se encuentran en el centro de una arista después de sufrir la refracción. Calcular el índice de refracción del vidrio.

Problema de Reflexión y Refracción de Ondas.

Dos rendijas de anchura a=0.015 mm están separadas por una distancia d=0.06 mm y se encuentran iluminadas por luz de longitud de onda λ=650 nm. ¿Cuántas franjas brillantes se ven en el máximo central de difracción?

Problema de Difracción.

Dos rendijas están separadas por 0.3 mm y colocadas a 50 cm de una pantalla. ¿Cuál es la distancia entre la segunda y la tercera líneas oscuras de la figura de interferencia cuando se iluminan las rendijas con luz de longitud de onda igual a 600 nm?

Problema de Interferencias.

Dos rendijas separadas 1 mm se iluminan con λ=6.5·10^-7 m (rojo). Se sitúa una pantalla a 1 m de las mismas para observar las interferencias correspondientes. Determinar la distancia entre dos franjas oscuras y dos franjas brillantes consecutivas.

Cuestion de Interferencias.

Dos rendijas separadas por una distancia de 1 mm se iluminan con luz roja de longitud de onda 6.5·10^-7 m. Las franjas de interferencia se observan sobre una pantalla colocada a 1 m de las rendijas. a) Hallar la distancia entre dos franjas brillantes y entre dos franjas oscuras; b) determinar la distancia de la tercera franja oscura y de la quinta franja brillante a partir de la franja central.

Cuestion de Interferencias.

Dos resortes R₁ y R₂ de longitud natural 0.2 m y de constantes recuperadoras k₁=1 N/m y k₂=3 N/m respectivamente, están enganchados por uno de sus extremos a un bloque que puede desplazarse sin rozamiento sobre una superficie horizontal. Los otros extremos de los resortes se unen a dos postes fijos situados a 0.1 m de los extremos de los resortes, tal como se indica en la figura. a) Encontrar la posición de equilibrio del bloque cuando se hayan sujetado los resortes a los postes fijos; b) demostrar que la constante del conjunto de ambos resortes vale 4 N/m; c) si desplazamos ligeramente el bloque de la posición de equilibrio y lo dejamos oscilar, ¿cuál sería el período de dicha oscilación si la masa del bloque es de 0.1 kg?

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Dos silbatos en dos trenes A y B tienen una frecuencia de 220 Hz. El tren A está parado y el B se mueve hacia la derecha alejándose de A a 35 m/s. Un oyente está entre los dos trenes y se mueve hacia la derecha a 15 m/s. a) Si no sopla viento, ¿qué frecuencia percibe el oyente procedente de A? ¿Y procedente de B? ¿Qué frecuencia de pulsación detectará el oyente? b) Si sopla viento a 10 m/s en sentido contrario al de avance del oyente y formando un ángulo de 30^o con la horizontal, ¿qué frecuencia percibe el oyente procedente de A? ¿Y de B? ¿Qué frecuencia de pulsación detectará el oyente? c) En el instante en que la distancia entre los dos trenes es de 125 m, 50 m por delante del tren B y a una altura de 75 m se encuentra un helicóptero que asciende verticalmente a 20 m/s. ¿Qué frecuencia percibe el piloto del helicóptero procedente de A? ¿Y de B? ¿Qué frecuencia de pulsación detectará el piloto? Suponer las condiciones de viento del apartado b). d) En el caso c), ¿qué frecuencia de pulsación percibirá el maquinista del tren B, teniendo en cuenta únicamente el pitido del tren A y suponiendo que el helicóptero tiene una pantalla reflectora en su parte inferior? Velocidad del sonido en el aire en calma: 340 m/s.

Problema de Movimiento Ondulatorio. Aparece en la convocatoria de JUN2005.

Dos sirenas A y B tienen una frecuencia de 500 s ^-1 . A está fija y B se mueve hacia la derecha (alejándose de A) con una velocidad de 60 m/s. Un observador situado entre A y B se desplaza hacia la derecha con una velocidad de 30 m/s. Tómese como velocidad del sonido en aire 330 m/s. a) ¿Cuál es la frecuencia de A al ser percibida por el observador? b) ¿Y la de B?

Problema de Movimiento Ondulatorio.