Problemas

El pasador B de masa 100 g puede deslizar a lo largo de la ranura del brazo OC y de la ranura ED la cual está recortada en una placa vertical fija como indica la figura. Despreciando la fricción y sabiendo que el brazo OC gira con velocidad angular constante =10 rad/s de forma que q aumenta, determinar en el instante en que θ=30^o: a) la aceleración del pasador; b) la fuerza que la ranura OC ejerce sobre el pasador; c) la fuerza que la ranura DE ejerce sobre el pasador.

Problema de Dinámica de la Partícula. Aparece en la convocatoria de FEB2008.

El pasador P de 100 g está obligado a moverse en las guías ranuradas lisas, las cuales se desplazan perpendicularmente entre sí en un plano vertical. En el instante representado, A tiene una velocidad hacia la derecha de 20 cm/s que decrece a razón de 75 cm/s². Al mismo tiempo, B se mueve hacia abajo con una velocidad de 15 cm/s decreciente a razón de 50 cm/s². Calcular para ese instante; a) el radio de curvatura de la trayectoria seguida por P; b) el ángulo que forman los vectores elocidad y aceleración; c) las reacciones que ejercen las guías ranuradas sobre el pasador. ¿Por qué lado de las guías se produce el apoyo?

Problema de Dinámica de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2016.

El pasador P de masa 100 g está unido a la rueda como se muestra en la figura y desliza por la ranura recortada en la barra BD. La rueda gira hacia la derecha con velocidad angular constante de 20 rad/s, rodando sin deslizar sobre la superficie horizontal. Si x=61 cm cuando θ=0^o, determinar en ese instante: a) la velocidad angular de la barra; b) la velocidad relativa del pasador P respecto a la barra; c) la aceleración angular de la barra; d) la aceleración relativa del pasador P respecto a la barra; e) la fuerza que la ranura de la barra ejerce sobre el pasador P.

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de ENE2009.

El pasador P de masa 200 g se mueve con celeridad constante de 200 mm/s en sentido antihorario por la ranura circular, de radio 100 mm, del bloque A, como se muestra en la figura. Sabiendo que el bloque A, de masa 20 kg, baja por el plano inclinado a velocidad constante de 120 mm/s, hallar, para la posición en que θ=30^o: a) la velocidad de P respecto de los ejes xy; b) su aceleración respecto del mismo sistema de referencia; c) la fuerza que ejerce la ranura sobre el pasador P; d) el coeficiente de rozamiento existente entre el bloque A y el plano inclinado.

Problema de Dinámica de la Partícula. Aparece en la convocatoria de FEB2003.

El pasador P está obligado a moverse en las guías ranuradas, las cuales se desplazan perpendicularmente entre sí. En el instante representado, A tiene una velocidad hacia la derecha de 20 cm/s que decrece a razón de 75 cm/s cada segundo. Al mismo tiempo, B se mueve hacia abajo con una velocidad de 15 cm/s decreciente a razón de 50 cm/s cada segundo. Calcular para este instante el radio de curvatura de la trayectoria seguida por P.

Problema de Cinemática de la Partícula.

El péndulo balístico es un instrumento muy sencillo utilizado por la policía científica para determinar la velocidad de una bala o proyectil. a) Explicar con detalle en qué consiste. b) ¿Qué magnitudes se deben conocer (medir) para determinar la velocidad del proyectil? c) Explicitar las ecuaciones que permiten deducir dicha velocidad del proyectil.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

El período de oscilación de un péndulo simple viene dado por la ecuación:

donde T se da en segundos, L en pies, g es la aceleración de la gravedad y k es una constante. Si hay homogeneidad dimensional, ¿qué dimensiones tendrá k?

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

El período de vibración del sistema mostrado en la figura es de 0.8 s (los dos resortes son iguales). Si se retira el bloque A, el nuevo período resultante es de 0.7 s. Calcular: a) la masa del bloque C; b) la constante de recuperación de los dos resortes; c) el período de vibración del sistema si se retiran los bloques A y B; d) a continuación el sistema (sólo con el bloque C) se amortigua con una fuerza proporcional a la velocidad, cuya constante de amortiguamiento es de 1.814 Ns/m. Determinar el tiempo que tarda el sistema en detenerse, considerando el bloque detenido cuando la amplitud de las oscilaciones es la milésima parte de su valor inicial.

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de FEB2010.

El período de vibración observado en el sistema de la figura 1 es 0.5 s. Si se retira del sistema el muelle de constante k₂=2.1 kN/m se observa un período de 0.98 s. Hallar: a) la constante k₁ del otro muelle y la masa del bloque A; b) la ecuación del movimiento del bloque cuando está unido a los dos muelles si se le suelta desde el reposo 2 cm por debajo de su posición de equilibrio; c) si después se sustituye el muelle de constante k₁ por un amortiguador (figura 2), puede observarse que los desplazamientos máximos sucesivos del sistema muelle, masa y amortiguador son 25 mm, 15 mm y 9 mm, y sabiendo además que en el instante t=0 el desplazamiento es nulo y la velocidad de la masa es de 0.269 m/s, determinar el coeficiente de amortiguamiento viscoso g. ¿De qué tipo de movimiento se trata? d) escribir la ecuación del movimiento de la masa.

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de JUL2001.

El período T de la oscilación lineal amortiguada de determinada masa de 0.45 kg es 0.32 s. Si la constante recuperadora del resorte lineal soportante es 385 N/m, calcular la constante de amortiguamiento γ y el valor crítico Υ_crítico.

Problema de Movimiento Oscilatorio.