Problemas

La barra delgada uniforme de la figura tiene un peso de 20 N y una longitud de 1 m y está soportada por dos cables paralelos e iguales de 0,5 m de longitud. a) Se suelta la barra desde el reposo con los cables formando un ángulo de 60º respecto de la vertical. ¿Qué velocidad lleva la barra cuando en el movimiento posterior los cables formen un ángulo de 30º respecto de la vertical? (0,5 puntos) b) ¿Cuánto valen las tensiones en los cables al pasar por esta posición? (30º) (0,75 puntos). c)  Si se coloca la barra en reposo en la posición que indica la figura y se corta el cable B, determinar la tensión en el cable A en el instante inmediatamente después de la rotura (0,75 puntos).

Momento de inercia de una barra respecto de un eje perpendicular a la misma que pasa por su centro: 1/12 (mL2).

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de ENE2024.

Los bloques A y B están unidos por una cuerda que pasa por unas poleas ideales y un aro C. Cuando y=1,7 m, el sistema se abandona desde el reposo. Al elevarse el bloque A, choca con el aro con un impacto perfectamente inelástico. Tras el choque, ambos bloques y el aro siguen moviéndose hasta detenerse e invertir el movimiento. Cuando A y C descienden, C choca con el borde y los bloques A y B siguen moviéndose hasta volver a detenerse. Hallar: a) la aceleración inicial de los bloques A y B al abandonar el sistema desde el reposo, así como la tensión inicial en la cuerda; b) el tiempo que tarda el bloque A en llegar a chocar con el aro C; c) la velocidad de los bloques inmediatamente antes del choque de A con C; d) la velocidad de los bloques y el aro inmediatamente después del choque de A con C; e) la distancia que recorren los bloques y el aro después del choque y hasta detenerse; f) el valor de “y” al final de un ciclo completo.

Problema de Dinámica de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2024.

En el instante en que el resorte está sin deformar, el paquete de 40 kg de la figura (1) tiene una velocidad de 4 m/s y desliza sobre una superficie de coeficiente de rozamiento m=0,6. A partir de este punto, determina: a) la distancia d que se mueve el paquete hacia abajo del plano inclinado antes de detenerse momentáneamente; b) la distancia que se movería en las mismas condiciones (resorte sin elongar y velocidad de 4 m/s sobre un suelo de coeficiente de rozamiento 0,6) un disco de idéntica masa y 0,3 m de radio, tal como el que aparece en la figura (2); c) la aceleración angular y la fuerza de rozamiento en el instante calculado en el apartado b); d) la elongación del resorte y la fuerza de rozamiento en el instante en que la velocidad del disco es máxima. Momento de inercia de un disco respecto de un eje perpendicular al mismo y que pasa por su centro 1/2(mR2).

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de ENE2024.

Los bloques A y B (mA = 5 kg, mB = 12 kg) están unidos por una cuerda ligera e inextensible que pasa a través de una polea ideal de masa despreciable. El coeficiente de rozamiento entre el bloque B y el tablero en el que apoya es 0,6, mientras que el coeficiente de rozamiento entre los bloques A y B es 0,5. a) Demostrar explícitamente cuál es la relación entre las aceleraciones de los dos bloques; b) determinar los valores de las reacciones normales entre el bloque B y el suelo y entre el bloque A y el bloque B; c) determinar el valor de F necesario para que el bloque B se mueva hacia la izquierda a velocidad constante; d) determinar la tensión en la cuerda y las aceleraciones de los bloques A y B si F=300 N.

Problema de Dinámica de la Partícula. Aparece en la convocatoria de FEB2023.

Un gimnasta de 75 kg está ejecutando una serie de vueltas completas en la barra horizontal. En la posición representada su velocidad angular es menospreciablemente pequeña y de sentido horario y su cuerpo se mantiene rígido y recto al girar hacia abajo. Suponiendo que durante el giro momento de inercia del gimnasta respecto de su centro de masa es de 15,1875 kgm2, hallar la velocidad angular y la fuerza que soportan sus manos tras haber rotado: a) 90º; b) 180º.

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de FEB2023.

Los puntos (A) y (B) pertenecen a los discos 1 y 2, respectivamente (el radio de ambos discos es 10 cm). En el instante mostrado el disco 1 tiene una velocidad angular ω1=3 rad/s en sentido horario, aumentando de forma constante a razón de 2 rad/s2, mientras que el disco 2 tiene una velocidad angular constante ω2=5 rad/s en sentido antihorario. Determinar: a) las velocidades absolutas de (A) y (B) para ese instante dibujado (0,1 puntos); b) las aceleraciones absolutas de (A) y (B) para ese instante dibujado (0,2 puntos); c) la velocidad relativa de (A) respecto a (B) para ese instante dibujado (0,3 puntos); d) la aceleración relativa de (A) respecto a (B) para ese instante dibujado (0,5 puntos); e) las celeridades absolutas de los puntos (A) y (B) en el instante en el que el punto B se encuentra en el punto más alto del disco 2 (punto C) (0,4 puntos).

Problema de Cinemática de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2023.

Las poleas dobles de la figura tienen cada una un momento de inercia de 20 kgm2 e inicialmente están todas en reposo. Sus radios exterior e interior son, respectivamente, 450 mm y 225 mm. Hallar: a) la aceleración angular en cada caso; b) la tensión en la cuerda en cada caso: c) la velocidad angular en cada caso cuando el punto A se ha desplazado 3 m.  En las poleas (2) y (3) lo que aparece (720 N y 360 N) es el peso (mg) del cuerpo.

Problema de Dinámica de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2023.

a) Conocido el vector v(t), ¿cómo procederemos para calcular r(t) y a(t)? A partir de v(t), ¿cómo procederíamos para calcular las componentes intrínsecas de la aceleración? ¿Qué significado físico tienen tales componentes intrínsecas? b) Si la velocidad de una partícula que se mueve en un plano viene dada por v(t)=(3t2)i+(2t +5)j, determina a(t) y las componentes intrínsecas de la aceleración para t=1 s.

Cuestion de Cinemática de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2024.

a) Para una partícula, ¿cómo se definen y qué significado físico tienen las magnitudes cantidad de movimiento e impulso? ¿Qué relación existe entre la cantidad de movimiento y la fuerza que actúa sobre la partícula? ¿Y entre el impulso y la cantidad de movimiento? b) El salto triple es una prueba de pista y campo en la cual un atleta inicia una carrera y trata de llegar lo más lejos posible, con una zancada, un paso y un salto. En la figura se muestra la zancada inicial de un atleta de 80 kg. Si se supone que éste se aproxima a la línea de despegue desde la izquierda con una velocidad horizontal de 10 m/s, permanece en contacto con el suelo durante 0,18 s, y despega a un ángulo de 50° con una velocidad de 12 m/s, determina la componente vertical de la fuerza impulsiva promedio, ejercida por el suelo sobre su pie.

Cuestion de Dinámica de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2024.