Problemas

En el deporte del salto en el puente, que consiste en dejarse caer desde lo alto de un puente atados firmemente los pies a una cuerda elástica y ligera cuyo otro extremo está fijo en el puente, la longitud de la cuerda se calcula de tal manera que quien salta (de masa m) no alcance la superficie del agua bajo el puente, sino que regrese hacia arriba. Si admitimos que la cuerda se comporta como un resorte cuya constante es , donde g es la aceleración de la gravedad y h=60 m la altura del puente respecto a la superficie del agua, determinar: a) la longitud que debe tener la cuerda para que el que salta apenas llegue a la superficie vuelva hacia arriba (despréciese cualquier efecto debido a la fricción y a la altura del deportista); b) ahora consideremos que después del primer salto debido a la fricción, la amplitud de las oscilaciones va disminuyendo. ¿A qué altura sobre el agua estará el saltador cuando hayan cesado las oscilaciones?

Problema de Movimiento Oscilatorio.

En el diagrama de la figura M=500 g y m=200 g. Se comunica al carrito una velocidad inicial v_o=7 m/s hacia la izquierda. Determinar al cabo de 5 s la velocidad del carrito, su posición y el trayecto recorrido.

Cuestion de Dinámica de la Partícula.

En el esquema de la figura dos rayos procedentes de S interfieren constructivamente en P separado una distancia D de S. Uno de los rayos se mueve directamente hacia P y el otro lo alcanza después de reflejarse en el espejo E que se encuentra a distancia H de la línea SP. Determinar H si el medio en el que se propagan los rayos es el aire.

Cuestion de Interferencias.

En el esquema de la figura se representa un resorte, en el interior de un tubo de paredes lisas, con uno de los extremos unido al extremo O del tubo y el otro a una masa m=100 g, que puede deslizar dentro del tubo. La constante elástica del resorte k=20 N/m, su longitud es de 10 cm y su masa despreciable. Hacemos girar el tubo, que está en un plano horizontal (XY), en torno a un eje perpendicular que pasa por O con velocidad angular constante ω=3 rad/s en sentido antihorario.
a) Calcular la deformación del resorte. b) Si desplazamos la masa desde la posición del apartado a) determinar la frecuencia angular de la oscilación resultante. c) Si el desplazamiento del apartado b) se realiza cuando el tubo pasa por la posición del eje X y es de 3cm determinar la posición de la masa cuando el tubo coincide con la dirección del eje Y.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

En el esquema de la figura se suelta el péndulo desde una altura R/2. ¿Cuál será la tensión en el hilo cuando pasa por el punto más bajo de su trayectoria? ¿Y si el péndulo está colgado del techo de un ascensor que sube con una velocidad v=1 m/s?

Cuestion de Trabajo y Energía.

En el esquema de la figura una cuña de masa M y ángulo a descansa sobre una superficie horizontal lisa (no hay rozamiento). Las masas m₁ y m₂ están unidas mediante una cuerda ideal que pasa por una polea ideal. El coeficiente de rozamiento de m₁ con la cuña es K. ¿Cuál es la relación entre las masas m₁ y m₂ para que la cuña no se mueva?

Cuestion de Dinámica de la Partícula.

En el esquema representado en la figura no existe rozamiento. Si T₁=4 N, determinar F.

Cuestion de Dinámica de la Partícula.

En el extremo B de la barra BC de longitud l=50 cm del entramado de la figura se aplica una fuerza P=10 N. Sabiendo que la constante del muelle es k=80 N/m, que el peso de la barra BC es despreciable y que antes de aplicar la fuerza P el ángulo θ es de 60^o, determinar: a) el ángulo θ correspondiente a la posición de equilibrio; b) la reacción en el punto C de la barra.

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de SEP2000.

En el extremo libre de un muelle se sujeta una pequeña copa semiesférica de masa M₁ como se indica en la figura, y se introduce una bolita de masa M₂ en la misma, comprimiendo el muelle una cantidad Δx respecto a su posición de equilibrio. A continuación se suelta la copa. a) ¿Cuánto tiempo transcurre antes de que empiecen a separarse la bola y la copa? b) ¿Cuál es la energía de la bola en ese instante? c) ¿Cuál es la ecuación correspondiente a la posición del sistema muelle-copa en el momento posterior a la separación?

Problema de Movimiento Oscilatorio.

En el fondo de una vasija llena de líquido de índice de refracción n₂ hay un pequeño objeto. La vasija tiene una altura h_r. Hallar la altura aparente a que se encuentra el objeto cuando se mira éste con incidencia normal desde la superficie del líquido. El índice de refracción del medio donde se encuentra el observador es n₁.

Problema de Reflexión y Refracción de Ondas.