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La fuerza ejercida entre dos átomos en una molécula diatómica puede representarse aproximadamente por la función de energía potencial:

en donde U₀ y a son constantes. a) ¿Para qué valor de x la energía potencial es cero? b) Determinar la fuerza F_x. c) ¿Para qué valores de x es mínima la energía potencial? ¿Cuál es el valor de ese mínimo?

Problema de Trabajo y Energía.

La función de onda de una onda armónica que se mueve sobre una cuerda es:

y(x, t)=0.03sen(2.2x-3.5t)

donde x e y están en m y t en s. a) ¿En qué dirección se propaga esta onda y cuál es su velocidad? b) Determinar la longitud de onda, la frecuencia y el período de esta onda; c) ¿cuál es el desplazamiento máximo de cualquier segmento de la cuerda? d) ¿cuál es la velocidad máxima de cualquier segmento de la cuerda?

Cuestion de Movimiento Ondulatorio.

La función de onda estacionaria en una cuerda fija por sus dos extremos es:

y(t, x)=0.3sen(0.01x)cos(200t)

con t en segundos y x e y en cm; a) determinar la amplitud, frecuencia, y velocidad de fase de las ondas progresivas cuya superposición da lugar a esta onda estacionaria; b) escribir las funciones de onda correspondientes a estas ondas progresivas; c) hallar la distancia internodal.

Problema de Interferencias.

La función de onda que describe una onda transversal que se propaga en una cuerda tensa cuya densidad lineal es de 20 g/m viene dada por y=0.2cos(1.75x-628.32t) donde x e y se miden en cm y t se mide en segundos. a) Determinar la amplitud, la longitud de onda, la frecuencia y la velocidad de propagación de la onda; b) calcular la tensión de la cuerda

Cuestion de Movimiento Ondulatorio.

La función energía potencial de una partícula de masa 4 kg en un campo de fuerzas viene descrita por:

en donde U se expresa en julios y x en metros. a) ¿Para qué valores de x la fuerza F_x es cero? b) Hacer un esquema de U en función de x; c) discutir la estabilidad del equilibrio para los valores de x obtenidos en a); d) si la energía total de la partícula es de 12 J, ¿cuál será su velocidad en x=2 m?

Problema de Trabajo y Energía.

La lente convergente gruesa de la figura tiene un índice de refracción de 1.5 y sus radios de curvatura son r₁=20 mm y r₂=30 mm, siendo su espesor 30 mm. Hallar las posiciones F, F´, H y H´. Situar el punto imagen de un punto objeto S que está situado 80 mm a la izquierda del primer vértice y 10 mm por encima del eje.

Problema de Óptica geométrica.

La ley de desintegración radiactiva es: N(t)=N₀e^-λt, donde N₀ es el número de núcleos radiactivos en el instante t=0, N(t) es el número que permanece sin desintegrar en el tiempo t y λ es la constante de desintegración. ¿Qué dimensiones tiene λ?

Cuestion de Introducción (Magnitudes y Vectores).

La longitud de una columna de mercurio de un termómetro es de 4.0 cm cuando el termómetro se sumerge en agua con hielo y 24.0 cm cuando el termómetro se coloca en agua hirviendo. a) ¿Cuál será su longitud en una habitación a 22 ^oC? b) La columna de mercurio mide 25.4 cm cuando el termómetro se introduce en una solución química. ¿Cuál es la temperatura de la solución?

Problema de Calor y Primer Principio de la Termodinámica.

La luz incide con un ángulo de 45^o sobre la superficie superior de un cubo de vidrio con índice de refracción (2)^1/2. ¿Se reflejará totalmente el rayo en la cara vertical? Índice de refracción del medio que rodea al cubo: 1.

Cuestion de Reflexión y Refracción de Ondas.

La nave espacial «Calister» orbita en torno a la Tierra describiendo la trayectoria elíptica (1). Las distancias de la nave al centro de la Tierra en el apogeo y perigeo son 20000 km y 10000 km respectivamente. Determinar: a) la velocidad de la nave en dichos puntos; b) la ecuación de la cónica que describe esta trayectoria. c) En el apogeo, la nave «Calister» enciende los motores para frenarse y pasar a una nueva orbita elíptica (2). En esta nueva órbita elíptica la nave debe tener una velocidad en su perigeo de 8116 m/s. Determinar la distancia de máxima aproximación a la Tierra para la nueva órbita elíptica (2). d) Finalmente la nave «Calister» desea encontrarse con la nave «Epolus» que se encuentra describiendo la orbita circular (3). Determinar la variación de velocidad que se debe comunicar a la nave «Calister» en las proximidades del perigeo de la órbita elíptica (2) para que tenga lugar el acoplamiento de ambas en dicho punto; e) determinar la posición en que debe encontrarse «Epolus» cuando «Calister» esté en su apogeo (θ), para que tenga lugar dicho acoplamiento de ambas en el perigeo de «Calister».
Datos: G=6.67•10^-11 Nm²kg^-2; M_Tierra = 6.10²⁴ kg

Problema de Gravitación. Aparece en la convocatoria de FEB2005.