Problemas

Un bloque de 5 kg comienza a subir por un plano inclinado 30^o con una velocidad inicial de 20 m/s. a) ¿Qué distancia recorrerá sobre el plano antes de detenerse si el coeficiente cinético de rozamiento vale 0.25? b) Sea 0.45 el coeficiente estático de rozamiento. ¿Volverá a bajar el bloque después de haberse detenido? En caso afirmativo, ¿cuál será su velocidad al llegar de nuevo al pie del plano?

Cuestion de Dinámica de la Partícula.

Un bloque de 600 g se suelta en la posición A, desliza a lo largo del plano inclinado 45º hasta B, a continuación describe el bucle BCDEB, desliza a lo largo del plano horizontal BF y finalmente comprime un muelle de constante k=500 N/m cuyo extremo libre dista 60 cm de B. a) Calcular la máxima deformación del muelle, sabiendo que h=2.5 m, el radio del bucle r=0.5 m, y el coeficiente dinámico de rozamiento en el plano horizontal BG e inclinado AB es de 0.3. Se supone que no hay rozamiento en el bucle. b) Hallar la reacción en la posición D; c) a continuación se cuelga ese mismo muelle verticalmente de uno de sus extremos llevando en el otro un peso de 1000 N. A partir de la posición de equilibrio se estira el muelle 10 cm y se le deja en libertad en un medio que ofrece una resistencia de 2.5v en N, siendo v la velocidad del peso suspendido en el muelle. ¿De qué tipo de amortiguamiento se trata? d) Escribe la ecuación del movimiento de la masa, suponiendo que el desfase inicial es nulo; e) si además sometemos al resorte a una fuerza exterior de 25·10⁴cosωt dinas, calcula la amplitud de las oscilaciones en función de ω y la amplitud máxima.

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de SEP2004.

Un bloque de masa 5 kg comienza a subir por un plano inclinado 30^o con una velocidad inicial de 20 m/s. a) ¿Qué distancia recorrerá antes de detenerse si el coeficiente cinético de rozamiento vale 0.25?. b) Si el coeficiente estático de rozamiento es 0.45, ¿volverá a bajar el bloque después de haberse detenido?; en caso afirmativo, ¿cuál será su velocidad al llegar de nuevo al comienzo del plano?

Problema de Dinámica de la Partícula.

Un bloque de masa 500 g está unido a un muelle de constante elástica k=50 N/m, longitud 25 cm y masa despreciable. El conjunto está dispuesto sobre un plano liso inclinado 30^o como se muestra en la figura; determinar: a) la posición de equilibrio del bloque; b) la frecuencia de sus oscilaciones.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Un bloque de masa m se desliza sobre una superficie horizontal con una aceleración constante a, mediante la aplicación de una fuerza T. El coeficiente de rozamiento dinámico es μ_k. La magnitud de la fuerza de rozamiento es:
a) μ_kmg; b) Tcosθ-ma; c) μ_k(T-mg); d) μ_kTsenθ; e) μ_k (mg-Tsenθ).
Razonar la respuesta.

Cuestion de Dinámica de la Partícula.

Un bloque de masa m=5 kg está unido a un muelle no deformado de constante k=1 kN/m. Los coeficientes de rozamiento estático y cinético entre el bloque y el plano son μ_s=0.6 y μ_k=0.5 respectivamente. Si se le aplica al bloque lentamente una fuerza F hasta que la tensión en el muelle llega a 150 N y entonces se retira repentinamente, hallar: a) la velocidad que tiene el bloque al volver a la posición inicial (antes de empezar a aplicar la fuerza F); b) la velocidad máxima que alcanza el bloque; c) la distancia hacia la izquierda que recorre el bloque hasta detenerse; d) ¿retrocederá después el bloque hacia la derecha? Si la respuesta es afirmativa, ¿qué distancia recorrerá hasta detenerse?

Problema de Trabajo y Energía. Aparece en la convocatoria de JUL2013.

Un bloque de masa m₁ está sujeto a una cuerda de longitud L₁ fija por un extremo. La masa se mueve en un círculo horizontal soportada por una mesa sin rozamiento. Una segunda masa m₂ se une a la primera mediante una cuerda de longitud L₂ y se mueve también en círculo como indica la figura. Determinar la tensión en cada una de las cuerdas si el período del movimiento es T.

Cuestion de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Un bloque de masa m₁=6 kg se suelta desde A y colisiona elásticamente con otro bloque m₂=10 kg inicialmente en reposo en B. Teniendo en cuenta que el camino ABC es liso, por lo que puede despreciarse el rozamiento, determinar: a) la velocidad de los bloques inmediatamente después de la colisión; b) la máxima altura a la que llegará m₁ después de la colisión; c) supongamos ahora que la altura máxima a la que llega el bloque m₁ después del choque sea h=0.1 m. ¿Qué valor tendrá el coeficiente de restitución?

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Un bloque es elevado por un plano inclinado 20^o mediante una fuerza F que forma un ángulo de 30^o con el plano. a) ¿Qué fuerza F es necesaria para que la componente F_x paralela al plano sea de 8 kg? b) ¿Cuánto valdrá entonces la componente F_x?

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Un bloque P de 500 g descansa sobre una mesa horizontal sin rozamiento a una distancia de 0.400 m de una espiga fija O. El bloque está unido a la espiga O por un cordón elástico de constante k=100 N/m y de una longitud de 0.900 m cuando está sin deformar. Si el bloque se pone en movimiento hacia la derecha como se indica en la figura, determinar: a) la velocidad v₁ para la cual la distancia del bloque al punto O alcanzará un valor máximo de 1.2 m; b) la velocidad v₂ cuando OP=1.2 m; c) el radio de curvatura de la trayectoria del bloque cuando OP=1.2 m.

Problema de Trabajo y Energía.