Un hilo de aluminio de longitud l1=60 cm y sección recta de 10-2 cm2 es soldado a un hilo de acero de la misma sección y longitud l2=86.6 cm. Se fija el hilo así formado sobre la pared y se aplica sobre el extremo libre una tensión de 10 kg. Se producen ondas transversales en el hilo usando una fuente externa de frecuencia variable. a) Calcular la frecuencia más baja para la cual se forman ondas estacionarias de tal forma que la unión de los dos hilos sea un nodo. b) ¿Cuál es el número total de los nodos observados en esta frecuencia excluyendo los dos nodos de los extremos del hilo? ρAl=2.6 g/cm3; ρAcero=7.8 g/cm3</SUP. Problema de Interferencias.
Un hilo de cobre de 3 m de longitud y otro de acero de 2 m, cada uno de los cuales tiene una sección recta de 1 mm2, se unen fuertemente entre sí por uno de sus extremos y el conjunto se suspende verticalmente de un punto fijo por uno de los extremos libres. Se cuelga un peso W del extremo inferior del conjunto de dos hilos. a) ¿Cuál deberá ser el valor de W para que se produzca un aumento de longitud total de 2 mm? b) ¿Cuál será entonces el aumento de longitud de cada hilo? c) ¿Qué energía elástica queda almacenada en cada hilo? d) Calcular el módulo de Young de un hilo simple equivalente al sistema anterior. Considérese los pesos de los hilos despreciables. ECu=1.1·104 kp/mm2; EAc=2·104 kp/mm2 Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.
Un hombre alto y un niño más bajo están de pie uno frente a otro sobre una pista de hielo sin rozamiento; ponen sus manos en contacto y se empujan entre sí, de modo que empiezan a alejarse el uno del otro. ¿Quién ejerce la fuerza de mayor intensidad? ¿Quién experimenta la mayor aceleración? ¿Quién se aleja con una velocidad mayor? ¿Quién recorre una distancia mayor mientras sus manos están en contacto? Cuestion de Dinámica de la Partícula.
Un hombre cruza transversalmente una calle entre los puntos A y B de la figura, separados 12 m, con una velocidad de 2 m/s. Al hacerlo es iluminado por un farol L, situado a 1 m de B, con lo que se proyecta la sombra del hombre sobre la pared de partida. a) ¿A qué velocidad se mueve la sombra cuando el hombre está a 5 m de A? b) ¿Dónde está el hombre cuando la sombra se mueve a la misma velocidad con la que él anda? Problema de Cinemática de la Partícula.
Un hombre debe salir en un bote del punto A al punto B que se encuentra en la orilla opuesta del río. La distancia BC es igual a «a». La anchura del río AC=b. ¿Con qué velocidad mínima «u» respecto al agua debe moverse el bote para llegar al punto B? La velocidad de la corriente del río es vo. Cuestion de Cinemática de la Partícula.
Un hombre en un bote navega corriente arriba por el Duero y lleva una botella medio vacía de Pesquera sobre la popa del bote. Mientras el bote pasa bajo un puente, una ola reflejada por los pilares del puente choca contra la embarcación y la botella cae al agua sin que el tripulante se dé cuenta. Durante 20 minutos el bote continúa aguas arriba, mientras la botella flota aguas abajo. Al cabo de los 20 minutos, el hombre ve que la botella ha desaparecido, vuelve el bote (se prescinde del tiempo empleado en la maniobra) y se vuelve aguas abajo con la misma velocidad que antes respecto del agua. Coge la botella 1 km más abajo del puente. ¿Cuál es la velocidad del río? Problema de Cinemática de la Partícula.
Un hombre trabaja en su finca situada a 300 m del cruce con una carretera. En el momento de pasar por el cruce un coche a 72 km/h percibe un motor de 600 explosiones por minuto con una cierta sensación sonora. Si al cabo de 20 s deja de percibirlo, ¿cuál es la distancia que le separa del vehículo, la frecuencia percibida en ese instante y la sensación sonora que le produce cuando estaba en el cruce? Problema de Movimiento Ondulatorio.
Un interferómetro acústico (ver figura) permite poner en evidencia las interferencias con la ayuda de una fuente S, estando la detección asegurada por el oído o un micrófono D. a) Lleno de aire, es necesario desplazar el tubo 2 una longitud de 2 cm para pasar de un máximo a un mínimo. ¿Cuál es la frecuencia de la fuente? b) Se sustituye el aire por una mezcla gaseosa, siendo necesario entonces desplazar el tubo 3 cm para pasar de un máximo a un mínimo. ¿Cuál es la velocidad del sonido en la mezcla gaseosa?. Velocidad de propagación del sonido en el aire v=340 m/s Problema de Interferencias.
Un intervalo musical de una octava corresponde a un factor 2 en frecuencia. ¿Qué habría que hacer a una cuerda de un violín o guitarra para aumentar su tono una octava? ¿Y 2 octavas? Explicar. Cuestion de Movimiento Ondulatorio.
Un jugador de frontón situado a 3 metros de la pared, lanza contra la misma la pelota desde una altura respecto al suelo de 2 m y con una velocidad inicial vo=8i+8j. Al chocar la pelota contra la pared del frontón la componente horizontal de la velocidad se invierte y la componente vertical no varía. Determinar la distancia de la pared del frontón al punto en que caerá la pelota al suelo. Problema de Cinemática de la Partícula.
