Un hilo de acero de 1 m de longitud y 1 mm2 de sección recta está extendido horizontalmente entre dos soportes rígidos unidos a sus extremos. Entonces, se cuelga un peso de 5 kg del punto medio del hilo. a) Calcular el descenso que experimenta el punto medio del hilo, así como el esfuerzo tensor que soporta el mismo; b) calcular la energía elástica almacenada en el hilo tensado. Módulo de Young del acero: E=20·1010 N/m2 Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.
Un hilo de acero de 2 m de longitud y 1.2 mm de diámetro está sujeto por su extremo superior y cuelga verticalmente. a) ¿Qué carga puede soportar en su extremo inferior sin sobrepasar el límite elástico? b) Calcular los cambios de longitud y volumen que experimenta el hilo, así como la energía elástica almacenada en el mismo bajo la acción de dicha carga; c) calcular la carga máxima que puede soportar dicho hilo sin romperse. Límite elástico del acero: σlímite= 25·107 N/m2; esfuerzo de rotura: σR=50·107 N/m2; módulo de Young: 20·1010 N/m2; coeficiente de Poisson: μ=0.28 Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.
Un hilo de acero de 3 m de longitud y otro hilo de cobre de 2 m de longitud con la misma sección recta de 1 mm2 están unidos fuertemente por uno de sus extremos; el conjunto se sujeta por uno de los extremos a un punto fijo, colgando verticalmente. a) ¿Qué carga ha de colgarse del extremo libre para que se produzca un aumento de longitud total de 4 mm? b) ¿Cuál es la máxima carga que podría soportar sin sobrepasar el límite elástico? ¿Qué energía elástica quedaría almacenada en este caso en cada hilo? Supóngase despreciables los pesos de los hilos. Sobre el hilo sometido a la carga del caso a), mediante un agente externo, se generan ondas transversales de amplitud 5 cm y de frecuencia 100 Hz que se propagan desde el hilo de acero al de cobre. Determinar: c) los coeficientes de reflexión R y transmisión T y d) escribir las ecuaciones de las ondas incidente, reflejada y transmitida. (Eacero=20•1010 Pa; (σElás)acero=25•107 Pa; ρacero=7.8 g/cm3; Ecobre=12.8•1010 Pa; (σElás)cobre=15•107 Pa; ρcobre=8.96 g/cm3) Problema de Reflexión y Refracción de Ondas.
Un hilo de aluminio de longitud l1=60 cm y sección recta de 10-2 cm2 es soldado a un hilo de acero de la misma sección y longitud l2=86.6 cm. Se fija el hilo así formado sobre la pared y se aplica sobre el extremo libre una tensión de 10 kg. Se producen ondas transversales en el hilo usando una fuente externa de frecuencia variable. a) Calcular la frecuencia más baja para la cual se forman ondas estacionarias de tal forma que la unión de los dos hilos sea un nodo. b) ¿Cuál es el número total de los nodos observados en esta frecuencia excluyendo los dos nodos de los extremos del hilo? ρAl=2.6 g/cm3; ρAcero=7.8 g/cm3</SUP. Problema de Interferencias.
Un hilo de cobre de 3 m de longitud y otro de acero de 2 m, cada uno de los cuales tiene una sección recta de 1 mm2, se unen fuertemente entre sí por uno de sus extremos y el conjunto se suspende verticalmente de un punto fijo por uno de los extremos libres. Se cuelga un peso W del extremo inferior del conjunto de dos hilos. a) ¿Cuál deberá ser el valor de W para que se produzca un aumento de longitud total de 2 mm? b) ¿Cuál será entonces el aumento de longitud de cada hilo? c) ¿Qué energía elástica queda almacenada en cada hilo? d) Calcular el módulo de Young de un hilo simple equivalente al sistema anterior. Considérese los pesos de los hilos despreciables. ECu=1.1·104 kp/mm2; EAc=2·104 kp/mm2 Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.
Un hombre alto y un niño más bajo están de pie uno frente a otro sobre una pista de hielo sin rozamiento; ponen sus manos en contacto y se empujan entre sí, de modo que empiezan a alejarse el uno del otro. ¿Quién ejerce la fuerza de mayor intensidad? ¿Quién experimenta la mayor aceleración? ¿Quién se aleja con una velocidad mayor? ¿Quién recorre una distancia mayor mientras sus manos están en contacto? Cuestion de Dinámica de la Partícula.
Un hombre cruza transversalmente una calle entre los puntos A y B de la figura, separados 12 m, con una velocidad de 2 m/s. Al hacerlo es iluminado por un farol L, situado a 1 m de B, con lo que se proyecta la sombra del hombre sobre la pared de partida. a) ¿A qué velocidad se mueve la sombra cuando el hombre está a 5 m de A? b) ¿Dónde está el hombre cuando la sombra se mueve a la misma velocidad con la que él anda? Problema de Cinemática de la Partícula.
Un hombre debe salir en un bote del punto A al punto B que se encuentra en la orilla opuesta del río. La distancia BC es igual a «a». La anchura del río AC=b. ¿Con qué velocidad mínima «u» respecto al agua debe moverse el bote para llegar al punto B? La velocidad de la corriente del río es vo. Cuestion de Cinemática de la Partícula.
Un hombre en un bote navega corriente arriba por el Duero y lleva una botella medio vacía de Pesquera sobre la popa del bote. Mientras el bote pasa bajo un puente, una ola reflejada por los pilares del puente choca contra la embarcación y la botella cae al agua sin que el tripulante se dé cuenta. Durante 20 minutos el bote continúa aguas arriba, mientras la botella flota aguas abajo. Al cabo de los 20 minutos, el hombre ve que la botella ha desaparecido, vuelve el bote (se prescinde del tiempo empleado en la maniobra) y se vuelve aguas abajo con la misma velocidad que antes respecto del agua. Coge la botella 1 km más abajo del puente. ¿Cuál es la velocidad del río? Problema de Cinemática de la Partícula.
Un hombre trabaja en su finca situada a 300 m del cruce con una carretera. En el momento de pasar por el cruce un coche a 72 km/h percibe un motor de 600 explosiones por minuto con una cierta sensación sonora. Si al cabo de 20 s deja de percibirlo, ¿cuál es la distancia que le separa del vehículo, la frecuencia percibida en ese instante y la sensación sonora que le produce cuando estaba en el cruce? Problema de Movimiento Ondulatorio.
