Problemas

Un objeto se mueve a lo largo del eje horizontal de las X como se muestra en el dibujo. ¿En qué puntos: a) la velocidad es negativa? b) la velocidad es cero? c) la aceleración es cero?

Cuestion de Cinemática de la Partícula.

Un objeto, por ejemplo un cometa recientemente descubierto, entra en el sistema solar y en su recorrido pasa alrededor del Sol. ¿Cómo podremos averiguar si dicho objeto regresará muchos años después o si nunca retornará?

Cuestion de Gravitación.

Un observador dentro de un globo en reposo sobre tierra está situado en el punto medio de la línea que une dos tubos sonoros separados entre si una distancia de 200 m. Uno de ellos es un tubo abierto de 2.55 m de longitud que vibra en su segundo armónico; el otro tiene una frecuencia 10 Hz más que el anterior. a) ¿Cuáles son las frecuencias de los tubos? b) Ambos focos sonoros, que pueden desplazarse a lo largo de la línea recta que los une, empiezan a emitir en el mismo instante. Si el primer foco se mueve hacia el observador con una velocidad de 30 m/s, determinar la velocidad que debe llevar el segundo foco para que el observador reciba dos señales con la misma frecuencia y el valor de la misma; c) si los focos se mueven en sentidos opuestos con la misma velocidad (30 m/s), y el observador en globo empieza su ascenso a 20 m/s en dirección perpendicular a la recta que une los tubos, ¿qué pulsación percibirá cuando se encuentre a 50 m de altura sabiendo que sopla viento en sentido del primer foco al segundo con una velocidad de 5 m/s? Velocidad de propagación del sonido en aire en calma: 340 m/s.

Problema de Movimiento Ondulatorio. Aparece en la convocatoria de SEP2004.

Un observador en reposo frente a una vía férrea tarda 5 s en oir el silbido de una locomotora, distante y en reposo, con un tono continuo de 300 ciclos/segundo. Al cabo de ese tiempo el tono del sonido se va haciendo más agudo, llegando en 10 s más a ser de 330 ciclos/segundo y permaneciendo otra vez constante.
a) Explicar la causa de los fenómenos descritos; b) calcular la posición, aceleración media y velocidad final de la locomotora.

Problema de Movimiento Ondulatorio.

Un observador inmóvil en el arcén de una pista de pruebas de coches prototipo un día en que el aire está en calma, ve pasar a uno de los coches a gran velocidad y comprueba que las frecuencias que percibe del ruido del motor al acercarse y al alejarse el coche están en la misma relación que la frecuencia de vibración fundamental de una cuerda de violín de 20 cm de longitud y la correspondiente al primer armónico de una cuerda de guitarra de 60 cm de longitud, ambas del mismo material y sometidas a la misma tensión. Además, transcurridos 10 segundos desde que el coche pasa por delante del observador, éste oye el ruido producido por el reventón de una rueda que ocurrió cuando el coche estaba a 570 m de él. Determinar: a) la velocidad del coche; b) la velocidad del sonido; c) si la frecuencia de emisión de ruido del motor es de 200 s^-1 calcular las frecuencias que le llegan al observador al acercarse y alejarse el coche; d) sabiendo que la velocidad del sonido en aire a 27^oC es de 340 m/s, ¿a qué temperatura estaba el aire el día de la prueba?

Problema de Interferencias. Aparece en la convocatoria de JUN2001.

Un oscilador amortiguado está caracterizado por su masa m=10 g, su constante elástica k=0.360 N/m y su constante de amortiguamiento γ=40 g/s. Se le aplica al oscilador una fuerza impulsora de frecuencia angular 15 rad/s y de 4·10^-3 N de amplitud. a) Determinar el tipo de amortiguamiento; b) calcular la impedancia del oscilador a la frecuencia impuesta y el desfase angular entre la velocidad y la fuerza aplicada; c) calcular la «amplitud» de la velocidad; d) calcular la amplitud de la elongación; e) dibujar los esquemas fasoriales convenientes.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Un oscilador armónico que pesa 1 kg se pone en movimiento con amortiguamiento viscoso (subamortiguado). Si la frecuencia es de 10 s^-1 y si las dos amplitudes sucesivas para un ciclo completo son 0.472 cm y 0.437 cm, hallar la constante de amortiguamiento y la constante elástica del muelle.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Un paquete cuelga de una balanza de resorte sujeta al techo de un ascensor. a) Si el ascensor tiene una aceleración hacia arriba de 1.2 m/s² y la balanza marca 25 kg, ¿cuál es el verdadero peso del paquete? b) ¿En qué circunstancias indicará la balanza 15 kg? c) ¿Qué indicará la balanza si se rompe el cable del ascensor?

Cuestion de Dinámica de la Partícula.

Un parachoques se diseña para proteger un automóvil de 1600 kg de daños cuando golpea una pared rígida a una velocidad de 12 km/h. Suponiendo que el choque es perfectamente plástico calcular: a) la energía absorbida por el parachoques durante el impacto; b) la velocidad a la cual el automóvil puede golpear a otro de iguales características que está en reposo sin dañarse.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Un paralelepípedo rectangular de aluminio, cuyas dimensiones son 100 X 60 X 20 mm³ está sometido a fuerzas normales tensoras de 5000 y 2000 N sobre sus caras de 100 X 60 mm² y 100 X 20 mm², y a una fuerza compresora de 3000 N en los lados de 60 X 20 mm². Calcular la deformación unitaria y la variación de longitud de las aristas de 100 mm. Módulo de Young del aluminio: E=7.1·10¹⁰ N/m²; coeficiente de Poisson: μ=0.34

Cuestion de Propiedades Elásticas de los Sólidos.