Problema

Se tira hacia delante de la rueda representada en la figura mediante una fuerza constante F=260 N. El peso de la rueda es de 375 N y su radio de giro respecto al eje de la rueda (radio de giro centroidal) es de k=231 mm (I_CM=mk²). La rueda va rodando sin deslizamiento por la superficie horizontal y en la posición representada lleva una velocidad angular de 15 rad/s en sentido horario. Determinar: a) la aceleración angular de la rueda y las componentes horizontal y vertical de la fuerza que ejerce la superficie sobre ella; b) el valor del mínimo coeficiente de rozamiento que evita el deslizamiento; c) la velocidad angular de la rueda cuando ha dado una vuelta completa.

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de ENE2025.

Dos bloques están unidos mediante un hilo inextensible y sin peso que pasa por pequeñas poleas de masas despreciable, según se muestra en la figura. a) Determina la elongación del resorte en la posición de equilibrio del sistema; b) si se tira del bloque B hacia abajo 500 mm a partir de esta posición y se suelta partiendo del reposo, determina la aceleración de los dos bloques y la tensión en la cuerda en el instante en que se suelta el bloque B; c) la celeridad de los dos bloques cuando vuelven a pasar por la posición de equilibrio.

Problema de Física I. Aparece en la convocatoria de ENE2025.

Una barra uniforme de longitud L=900 mm y masa m=4 kg está suspendida de un pasador en C, inicialmente en reposo. Una fuerza horizontal F=75 N se aplica en el extremo B tal como se indica en la figura. Sabiendo que d=225 mm determinar: a) la aceleración angular de la barra y las componentes de la reacción en C en el instante inicial; b) si la fuerza F se mantiene aplicada perpendicularmente a la varilla y en el extremo B durante 45º mientras la varilla rota y después se elimina, determinar la velocidad angular de la varilla cuando llegue a la posición horizontal.

Momento de inercia de una barra respecto de un eje que pasa por su centro de masas: (1/12) mL².

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de ENE2025.

Un collarín de 1,2 kg está unido a un resorte y desliza sin fricción a lo largo de una varilla circular en un plano vertical. El resorte tiene una longitud no deformada de 105 mm y una constante k. El collarín se encuentra en reposo en A y se le da un ligero empujón para ponerlo en movimiento. Si la velocidad máxima del collarín se alcanza cuando éste pasa por el punto C, determinar: a) la constante del resorte; b) la velocidad máxima del collarín (si no has resuelto el apartado anterior toma k=340 N/m); c) la aceleración del collarín cuando pasa por el punto B (a la misma altura del punto de anclaje del resorte E); d) demuestra que el collarín supera el punto D y determina en dicho punto la reacción que ejerce la varilla sobre el collar. ¿En qué lado de la varilla se produce el contacto con el collarín en este punto?

Problema de Física I. Aparece en la convocatoria de ENE2025.

En el instante en que el resorte está sin deformar, el paquete de 40 kg de la figura (1) tiene una velocidad de 4 m/s y desliza sobre una superficie de coeficiente de rozamiento m=0,6. A partir de este punto, determina: a) la distancia d que se mueve el paquete hacia abajo del plano inclinado antes de detenerse momentáneamente; b) la distancia que se movería en las mismas condiciones (resorte sin elongar y velocidad de 4 m/s sobre un suelo de coeficiente de rozamiento 0,6) un disco de idéntica masa y 0,3 m de radio, tal como el que aparece en la figura (2); c) la aceleración angular y la fuerza de rozamiento en el instante calculado en el apartado b); d) la elongación del resorte y la fuerza de rozamiento en el instante en que la velocidad del disco es máxima. Momento de inercia de un disco respecto de un eje perpendicular al mismo y que pasa por su centro 1/2(mR²).

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de ENE2024.

Una barra homogénea de 4 m de longitud y masa 50 kg está sujeta a una pared mediante una articulación sin rozamiento en el punto O y por una cuerda desde el otro extremo, como se ve en la figura. Sabiendo que θ=30º y β=45º: a) dibujar las fuerzas que actúan sobre la barra y expresar las ecuaciones para que el sistema esté en equilibrio; b) calcular las componentes de la reacción en la articulación y la tensión en la cuerda en las condiciones del apartado a); c) en un momento dado se suelta la cuerda y la barra cae. Determinar la aceleración angular que adquiere la barra inmediatamente después de cortar la cuerda.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas. Aparece en la convocatoria de ENE2021.

Las poleas dobles de la figura tienen cada una un momento de inercia de 20 kgm² e inicialmente están todas en reposo. Sus radios exterior e interior son, respectivamente, 450 mm y 225 mm. Hallar: a) la aceleración angular en cada caso; b) la tensión en la cuerda en cada caso: c) la velocidad angular en cada caso cuando el punto A se ha desplazado 3 m.  En las poleas (2) y (3) lo que aparece (720 N y 360 N) es el peso (mg) del cuerpo.

Problema de Dinámica de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2023.

Los puntos (A) y (B) pertenecen a los discos 1 y 2, respectivamente (el radio de ambos discos es 10 cm). En el instante mostrado el disco 1 tiene una velocidad angular ω₁=3 rad/s en sentido horario, aumentando de forma constante a razón de 2 rad/s², mientras que el disco 2 tiene una velocidad angular constante ω₂=5 rad/s en sentido antihorario. Determinar: a) las velocidades absolutas de (A) y (B) para ese instante dibujado (0,1 puntos); b) las aceleraciones absolutas de (A) y (B) para ese instante dibujado (0,2 puntos); c) la velocidad relativa de (A) respecto a (B) para ese instante dibujado (0,3 puntos); d) la aceleración relativa de (A) respecto a (B) para ese instante dibujado (0,5 puntos); e) las celeridades absolutas de los puntos (A) y (B) en el instante en el que el punto B se encuentra en el punto más alto del disco 2 (punto C) (0,4 puntos).

Problema de Cinemática de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2023.

Un gimnasta de 75 kg está ejecutando una serie de vueltas completas en la barra horizontal. En la posición representada su velocidad angular es menospreciablemente pequeña y de sentido horario y su cuerpo se mantiene rígido y recto al girar hacia abajo. Suponiendo que durante el giro momento de inercia del gimnasta respecto de su centro de masa es de 15,1875 kgm², hallar la velocidad angular y la fuerza que soportan sus manos tras haber rotado: a) 90º; b) 180º.

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de FEB2023.

Los bloques A y B (m_A = 5 kg, m_B = 12 kg) están unidos por una cuerda ligera e inextensible que pasa a través de una polea ideal de masa despreciable. El coeficiente de rozamiento entre el bloque B y el tablero en el que apoya es 0,6, mientras que el coeficiente de rozamiento entre los bloques A y B es 0,5. a) Demostrar explícitamente cuál es la relación entre las aceleraciones de los dos bloques; b) determinar los valores de las reacciones normales entre el bloque B y el suelo y entre el bloque A y el bloque B; c) determinar el valor de F necesario para que el bloque B se mueva hacia la izquierda a velocidad constante; d) determinar la tensión en la cuerda y las aceleraciones de los bloques A y B si F=300 N.

Problema de Dinámica de la Partícula. Aparece en la convocatoria de FEB2023.