El volante gira con una velocidad angular variable. En un instante el punto A tiene una aceleración tangencial de 100 cm/s2 y el punto B una aceleración normal de 60 cm/s2. Calcular, para ese instante, la celeridad del punto A y la aceleración total del punto B. Problema de Cinemática de la Partícula.
Se lanza en la Tierra un satélite desde una altura de 2400 km con una velocidad inicial de 8000 m/s formando un ángulo de φ0=75o con la vertical. Calcular las alturas máxima y mínima alcanzadas por dicho satélite. Problema de Gravitación.
Calcular la fuerza gravitatoria que ejerce una esfera maciza de radio R, de densidad ρ=2r2 sobre una partícula puntual de masa m que dista r del centro de la esfera. Problema de Gravitación.
Sean A=(-1, 0, 1), B=(1, 1, 3), C=(-2, 1, -1), D=(2, 5, 1) cuatro puntos del espacio. a) Determinar el ángulo que forman los vectores AB y CD; b) determinar el vector unitario que sea perpendicular a AB y esté contenido en el plano XY. Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).
Un bote se mueve en dirección N 60o O a 4 km/h respecto al agua. La corriente tiene tal dirección que el movimiento del barco respecto a Tierra es hacia el Oeste a 5 km/h. Calcular la velocidad y dirección de la corriente con respecto a Tierra. Problema de Cinemática de la Partícula.
Dos barcos A y B se mueven con velocidades constantes vA y vB respectivamente, a lo largo de trayectorias que se cortan. El oficial del barco B anota las variaciones con el tiempo de la distancia r entre los barcos y el ángulo de demora θ. Demostrar que: Problema de Cinemática de la Partícula.
En un lugar de latitud φ=30o Norte un móvil marcha en dirección hacia el Norte con velocidad de 60 km/h. Calcular las velocidades relativa y de arrastre, así como las aceleraciones relativa, de arrastre y de Coriolis. Se supondrá la tierra perfectamente esférica, con un radio de 6370 km. Problema de Cinemática de la Partícula.
Un vehículo espacial de 350 kg de masa se desplaza con una velocidad de 29.000 km/h en la dirección x fuera de la atracción de cualquier cuerpo celeste. El vehículo tiene su rotación estabilizada y gira en torno al eje z con velocidad angular constante de dθ/dt=π/10 rad/s. Durante un cuarto de giro, desde θ=0 a θ=π/2, se activa un propulsor que proporciona un empuje de valor constante de 225 N. Determinar la componente «y» de la velocidad del vehículo cuando θ=π/2. Despreciar el pequeño cambio de masa correspondiente a la salida de gases por la tobera. Problema de Dinámica de la Partícula.
Un pequeño paquete de masa m se lanza en el punto A con una velocidad v0 hacia un bucle vertical de retorno. El paquete viaja sin rozamiento a lo largo de un círculo de radio r y se deposita en C en una superficie horizontal. Para cada uno de los bucles de la figura determinar: a) la mínima velocidad v0 para la cual alcanzará la superficie horizontal en C; b) la fuerza ejercida por el bucle sobre el paquete cuando pasa por el punto B. Problema de Trabajo y Energía.
La energía potencial de un objeto limitado a moverse en la dirección X es U(x)=ax4+bx2, donde a=3.0 J/m4 y b=-8 J/m2. Determine los puntos de equilibrio y diga si éste es estable o inestable. Problema de Trabajo y Energía.
