Problema

Un aspersor de jardín posee cuatro brazos giratorios, cada uno de los cuales está constituido por dos tubos horizontales rectos unidos formando un ángulo de 120^o. Cada brazo descarga agua con un caudal de 12 l/min y una velocidad de 15 m/s relativa al brazo. Sabiendo que el rozamiento entre las partes fijas y móviles del aspersor equivale a un par de momento M=0.275 Nm, hallar la velocidad angular constante de rotación del aspersor.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

En el deporte del salto en el puente, que consiste en dejarse caer desde lo alto de un puente atados firmemente los pies a una cuerda elástica y ligera cuyo otro extremo está fijo en el puente, la longitud de la cuerda se calcula de tal manera que quien salta (de masa m) no alcance la superficie del agua bajo el puente, sino que regrese hacia arriba. Si admitimos que la cuerda se comporta como un resorte cuya constante es , donde g es la aceleración de la gravedad y h=60 m la altura del puente respecto a la superficie del agua, determinar: a) la longitud que debe tener la cuerda para que el que salta apenas llegue a la superficie vuelva hacia arriba (despréciese cualquier efecto debido a la fricción y a la altura del deportista); b) ahora consideremos que después del primer salto debido a la fricción, la amplitud de las oscilaciones va disminuyendo. ¿A qué altura sobre el agua estará el saltador cuando hayan cesado las oscilaciones?

Problema de Movimiento Oscilatorio.

En la figura R₁ y R₂ son dos resortes idénticos cuya longitud natural es l₀=25 cm y su constante elástica k=24.5 N/m. C es un cilindro de altura h=4 cm y masa m=200 g. Cuando el cilindro está en la posición de equilibrio se le desplaza hacia abajo una longitud A=3 cm y se le deja en libertad. Si O₁O₂=76 cm, determinar: a) posición del centro de gravedad del cilindro en la posición de equilibrio; b) ecuación del movimiento del centro de gravedad de C.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

El bloque B (m_B=10 kg) descansa sobre la plataforma extensa A (m_A=20 kg) que a su vez se apoya en el suelo. El coeficiente de rozamiento entre la plataforma y el suelo es 0.1 y entre el bloque y la plataforma 0.5 (no se hace distinción entre los coeficientes de rozamiento estático y cinético). Si se aplica a la plataforma una fuerza horizontal, P_A , determinar ¿cómo evolucionará el movimiento de las placas en función del ángulo, si el ángulo del plano inclinado pudiese variarse a voluntad?

Problema de Dinámica de la Partícula.

Una demostración común en clase, de pulsos de ondas, utiliza un trozo de tubo de goma sujeto en un extremo a un poste fijo y pasado por una polea de modo que cuelgue en su otro extremo un peso. Supóngase que la distancia desde el extremo fijo a la polea es de 10 m, la masa de esta longitud de tubo es de 0.7 kg y el peso suspendido es de 110 kg. Si se da al tubo una sacudida transversal en un extremo, ¿cuánto tiempo tarda el pulso resultante en alcanzar el otro extremo?

Problema de Movimiento Ondulatorio.

Todas las personas que han acudido a un cocktail se encuentran hablando igual de ruidosamente. Si sólo estuviese hablando una persona, el nivel de sonido sería de 72 dB. Calcular el nivel de sonido cuando las 38 personas hablan a la vez.

Problema de Movimiento Ondulatorio.

Un alambre de cobre de 1 mm de diámetro se suelda a otro alambre del mismo material de 0.7 mm de diámetro. Calcular los coeficientes de transmisión y de reflexión en la unión para ondas que se propagan:
a) del primero al segundo alambre; b) del segundo al primer alambre.

Problema de Reflexión y Refracción de Ondas.

Una varilla de aluminio, delgada y uniforme, de 10 cm de longitud, gira en un plano horizontal alrededor de un eje vertical que pasa por uno de sus extremos a razón de 400 r.p.s. a) Expresar el esfuerzo que actúa a lo largo de la varilla en función de la distancia al eje de rotación; b) ¿cuánto vale el esfuerzo máximo? c) ¿Qué aumento de longitud experimenta la varilla? d) Calcular la máxima velocidad que puede tener la varilla sin que ocurra su rotura. Densidad del aluminio: ρ=2700 kg/m³; módulo de Young: E=7.1·10¹⁰ N/m²; límite de rotura: σ_R=14·10⁷ N/m²

Problema de Propiedades Elásticas de los Sólidos.

Demostrar que si la luz pasa de un medio de índice de refracción dado a otro medio de índice de refracción mayor, el rayo se desvía acercándose a la normal, mientras que si la luz pasa de un medio a otro con índice de refracción menor el rayo se aleja de la normal.

Problema de Reflexión y Refracción de Ondas.

Dos altavoces A y B radian sonido uniformemente en todas direcciones. La potencia acústica emitida por A es 8·10^-4 W y la de B 13.5·10^-4 W. Ambos vibran en fase con una frecuencia de 173 Hz; a) determínese la diferencia de fase de las dos señales en el punto C situado en la línea que une A y B a 3 m de B y 4 m de A; b) hállese la intensidad en el punto C del altavoz A si se desconecta el B y la intensidad en C del altavoz B si se apaga el A; c) ¿cuál es la intensidad y el nivel de intensidad o sensación sonora en C cuando funcionan ambos altavoces? Intensidad umbral: I₀=10^-12 W/m².

Problema de Interferencias.