Problema

El cilindro circular macizo de masa m y radio r está en reposo sobre una superficie horizontal a la que se comunica una aceleración constante a hacia la derecha partiendo del reposo. Determinar el trabajo hecho sobre el cilindro durante el intervalo en el que gira 360^o. El cilindro rueda sin deslizar.

Problema de Dinámica del Sólido Rígido.

Un litro de gas helio (γ=1.67) se encuentra a una presión de 16 atm y una temperatura de 327 ºC. Se expansiona isotérmicamente hasta que su volumen es de 4 litros y después se comprime a presión constante hasta que su volumen y temperatura son tales que una compresión adiabática devuelve el gas a su estado inicial. a) Dibujar el ciclo que sigue el gas en un diagrama PV; b) calcular la variación de energía interna en la transformación isobárica; c) calcular el trabajo realizado durante cada ciclo; d) determinar el rendimiento del ciclo.
(1 atm=101324.72 N/m²)

Problema de Entropia y Segundo Principio de la Termodinámica. Aparece en la convocatoria de JUN2007.

Un esquiador de 70 kg parte del reposo en el punto A y desciende la pendiente que indica la figura, formada por dos arcos de circunferencia. Si se ignora la fricción, determinar la fuerza ejercida sobre el esquiador por la nieve: a) justo antes de que éste llegue a B; b) inmediatamente después de haber pasado por B; c) ¿el esquiador se elevará por el aire antes de llegar a C? Si la respuesta es afirmativa, ¿en qué punto (determinar el ángulo) se elevará? Se puede tratar al esquiador como una partícula.

Problema de Dinámica de la Partícula. Aparece en la convocatoria de ENE2011.

Se suelta sin velocidad inicial una esfera de masa m y radio r sobre un plano inclinado. Hallar: a) el valor mínimo del coeficiente de rozamiento compatible con un movimiento de rodadura; b) la velocidad del centro de la esfera tras haber rodado 4 m en estas condiciones; c) la aceleración lineal del centro de masas y la aceleración angular de la esfera si el coeficiente de rozamiento fuera 0,1 y el radio de la esfera 20 cm; d) la velocidad de la esfera si hubiera recorrido 4 m sobre un plano sin rozamiento inclinado 30º.
Momento de inercia de una esfera respecto de un eje que pasa por su centro de masas: 2/5(mr²)

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de JUN2015.

La barra AB de la figura pesa 300 N. Está sujeta al carrito mediante un pasador en A y se apoya en una superficie lisa en B. Al carrito se le aplica una fuerza P que le comunica una aceleración de 4,5 m/s² hacia la derecha. Determinar: a) las fuerzas que los apoyos en A y B ejercen sobre la barra; b) el módulo de la fuerza P si el carrito pesa 250 N; c) el módulo que ha de tener la fuerza P para que sea nula la reacción en el apoyo B de la barra.

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de ENE2019.

Dos naves espaciales, Galileo (G) y Sócrates (S), se encuentran en dos órbitas circulares en torno a la Tierra, moviéndose con velocidades de 7072.84 m/s y 7561.18 m/s, ambas en sentido horario. Se quiere hacer que la nave Galileo se acople con Sócrates justo en el punto P. Para ello, Galileo parte del punto G y Sócrates del punto S en un cierto instante. Al llegar al punto A, Galileo disminuirá su velocidad para situarse en una órbita elíptica de transición (elipse AP), y posteriormente volverá a disminuirla en el punto P acoplándose con Sócrates. Determinar: a) incremento de velocidad que debe producirse en la nave Galileo en el punto A para pasar de la primera órbita circular a la órbita elíptica de transición; b) incremento de velocidad que debe producirse en dicho vehículo en el punto P para transferirlo a la segunda órbita circular; c) velocidad areolar del vehículo Galileo en la primera órbita circular; d) período de la órbita de transición; e) el ángulo q que define la posición a ocupar por el vehículo Sócrates al inicio de la maniobra para que el acoplamiento se produzca en el punto indicado (despreciar el tiempo invertido en los incrementos de velocidad).
Datos: masa de la Tierra M=6·10²⁴ kg; radio de la Tierra R=6370 km; constante de gravitación universal G=6.67·10^-11 Nm²/kg².

Problema de Gravitación. Aparece en la convocatoria de JUL2001.

Un observador dentro de un globo en reposo sobre tierra está situado en el punto medio de la línea que une dos tubos sonoros separados entre si una distancia de 200 m. Uno de ellos es un tubo abierto de 2.55 m de longitud que vibra en su segundo armónico; el otro tiene una frecuencia 10 Hz más que el anterior. a) ¿Cuáles son las frecuencias de los tubos? b) Ambos focos sonoros, que pueden desplazarse a lo largo de la línea recta que los une, empiezan a emitir en el mismo instante. Si el primer foco se mueve hacia el observador con una velocidad de 30 m/s, determinar la velocidad que debe llevar el segundo foco para que el observador reciba dos señales con la misma frecuencia y el valor de la misma; c) si los focos se mueven en sentidos opuestos con la misma velocidad (30 m/s), y el observador en globo empieza su ascenso a 20 m/s en dirección perpendicular a la recta que une los tubos, ¿qué pulsación percibirá cuando se encuentre a 50 m de altura sabiendo que sopla viento en sentido del primer foco al segundo con una velocidad de 5 m/s? Velocidad de propagación del sonido en aire en calma: 340 m/s.

Problema de Movimiento Ondulatorio. Aparece en la convocatoria de SEP2004.

Cuando un cuerpo se mueve a través de un fluído experimenta una resistencia a su movimiento que puede representarse por medio de la ecuación:

donde F es una fuerza, r es la densidad del fluído, v es la velocidad del cuerpo relativa al fluído y A es el área de la sección recta del tubo. Demostrar que el coeficiente de arrastre C_D es adimensional.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

El movimiento de un punto referido a los ejes coordenados OXY es x=R(t-sent), y=R(1-cost). Hallar: a) velocidad, aceleración y componentes intrínsecas; b) radio de curvatura; c) hodógrafa del movimiento.

Problema de Cinemática de la Partícula.

El brazo OA de la figura gira en un plano horizontal en el sentido de las agujas del reloj, a una velocidad angular constante de 100 r.p.m. La velocidad de la corredora B hacia afuera a lo largo del brazo es constante e igual a 12 cm/s. Hallar la aceleración a del bloque cuando se halla a 4 cm de O.

Problema de Cinemática de la Partícula.