Problema

La placa rectangular de 152 x 203 mm y 120 kg de masa cuelga de las articulaciones de pasador A y B. Se retira el pasador B y la placa oscila libremente en torno al pasador A. Hallar: a) la aceleración angular y las reacciones en el pasador A inmediatamente después de retirar el pasador B; b) la velocidad angular de la placa tras haber rotado 90^o; c) la velocidad angular máxima que alcanza en su movimiento.
Momento de inercia de una placa plana de lados a y b respecto de su centro:

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de ENE2015.

Un disco homogéneo de 2 kg y r=0,3 m lleva enrollada una cuerda en su periferia y está sostenida por la mano de una persona que acelera hacia arriba sin que se mueva el centro de masas del disco. Determinar: a) la tensión de la cuerda; b) la aceleración angular; c) la aceleración de la mano. A continuación, dejamos caer el disco sin mover la mano; calcular: d) la aceleración del centro de masas; e) la aceleración angular de la cuerda; f) la tensión en la cuerda; g) la velocidad del centro de masas después de dar una vuelta completa.
Momento de inercia de un disco respecto de un eje que pasa por su centro:

Problema de Dinámica del Sólido Rígido. Aparece en la convocatoria de DIC2018.

Un objeto de masa 2 kg oscila en el aire con una frecuencia angular de 5 rad/s. Para t=0 s la posición del objeto es 10 cm y su velocidad en este momento de -25 cm/s. a) Determinar la amplitud y la constante de fase para este movimiento. Escribir la ecuación que define el movimiento. b) A continuación introducimos el sistema en un medio viscoso que ofrece una resistencia de 5.25v N, siendo v la velocidad del objeto. Razonar el tipo de amortiguamiento. Calcular el parámetro de amortiguamiento, la frecuencia angular de la oscilación y la ecuación del movimiento sabiendo que para un tiempo nulo su posición es de 10 cm y para t=2 s de 0.051 cm. c) Si además, en ese medio viscoso le aplicamos al objeto una fuerza sinusoidal de F=2.5cos4t N, calcular la amplitud de las oscilaciones, la impedancia del oscilador y el valor de la frecuencia angular de la fuerza impulsora para la cual la amplitud alcanza su valor máximo.

Problema de Movimiento Oscilatorio. Aparece en la convocatoria de FEB2001.

Un cohete se observa desde la Tierra a 14000 km del centro de ésta, con una velocidad de 28000 km/h. El ángulo entre los vectores posición (medido desde el centro de la Tierra) y velocidad es de 41^o. a) Determinar el tipo de órbita que describe el cohete, su energía total y su momento angular. En su recorrido posterior y a una distancia de 10000 km del centro de la Tierra se quiere que pase a una órbita elíptica en torno a la misma. Para ello se encienden los motores de forma que su velocidad pasa a ser 16000 km/h y se inclina la nave de forma que en dicha posición el ángulo entre los vectores posición (medido respecto a la Tierra) y velocidad es de 28^o. Determinar: b) el incremento de velocidad que ha sido necesario comunicar a la nave en dicho punto; c)la velocidad de la nave en el perigeo y apogeo de la nueva órbital; d) el semieje mayor y la ecuación de la misma: e) el ángulo al que se produciría el choque del cohete con la Tierra si continuase en dicha órbita.

Problema de Gravitación. Aparece en la convocatoria de FEB2003.

Determinar las dimensones de I, R, w, M y C en la ecuación dimensionalmente homogénea:

EIy=Rx³-P(x-a)³–wx⁴+Mx²+C

en donde x e y son longitudes, P es una fuerza y E es una fuerza por unidad de superficie.

Problema de Introducción (Magnitudes y Vectores).

Un punto material se mueve en el plano XY con una componente y de la velocidad, en m/s, dada por v_y=8t, con t en segundos. Su aceleración en la dirección X, en m/s ², viene dada por a_x=-4t, con t en segundos. Cuando t=0, y=2 m, x=0, v_x=0. Hallar la ecuación de la trayectoria del punto material y calcular su celeridad cuando la coordenada x alcanza el valor de -18m.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Un jugador de frontón situado a 3 metros de la pared, lanza contra la misma la pelota desde una altura respecto al suelo de 2 m y con una velocidad inicial v_o=8i+8j. Al chocar la pelota contra la pared del frontón la componente horizontal de la velocidad se invierte y la componente vertical no varía. Determinar la distancia de la pared del frontón al punto en que caerá la pelota al suelo.

Problema de Cinemática de la Partícula.

¿A qué distancia h por encima de la superficie terrestre la aceleración de la gravedad es la mitad de su valor al nivel del mar?

Problema de Gravitación.

Al agotarse el combustible, un cohete experimental ha alcanzado una altitud de 400 km y tiene una velocidad de v₀=7500 m/s. ¿Qué ángulo debe formar la velocidad v₀ con la vertical para que el cohete alcance una altitud máxima de 3000 km?

Problema de Gravitación.

Calcular la fuerza gravitatoria ejercida por una varilla delgada y homogénea de masa M y longitud l sobre una masa puntual m situada en el eje de la varilla a una distancia «a» del centro de la varilla.

Problema de Gravitación.