Problema

Dos autos que se desplazan en caminos perpendiculares viajan hacia el Norte y el Este con velocidades respecto a tierra de 60 y 80 km/h respectivamente. Calcular la velocidad relativa del primero respecto del segundo. ¿Depende ésta de la posición de los autos en sus respectivos caminos?

Problema de Cinemática de la Partícula.

Un plano inclinado AB, que forma con el horizonte un ángulo de 45^o, realiza un movimiento rectilíneo paralelo al eje OX con una aceleración constante de 0.1 m/s². El cuerpo P desciende por este plano con una aceleración relativa constante de ; las velocidades iniciales del cuerpo y el plano son iguales a cero y la posición inicial del cuerpo se determina por las coordenadas x=0, y=h. Determinar la trayectoria, la velocidad y la aceleración del movimiento absoluto del cuerpo.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Un río de 1 km de anchura corre de Sur a Norte con velocidad de 5 km/h. Determinar la aceleración de Coriolis de las partículas de agua situadas a 60^o de latitud N. Determinar luego cerca de qué orilla el nivel del agua es más elevado y en cuánto, si se sabe que la superficie del agua debe ser perpendicular a la dirección del vector compuesto por la aceleración de la fuerza de la gravedad g y un vector igual y opuesto a la aceleración de Coriolis.

Problema de Cinemática de la Partícula.

Una partícula de 730 g tiene una velocidad de 3 m/s en la dirección indicada en el plano horizontal XY, y encuentra un flujo continuo de aire en la dirección Y para t=0. Si la componente «y» de la fuerza ejercida sobre la partícula por el aire, es constante e igual a 0.44 N, determinar el tiempo t que necesita la partícula para cruzar de nuevo el eje fijo de las X.

Problema de Dinámica de la Partícula.

El vástago del pistón vertical de 2.3 kg ocupa la posición rayada cuando permanece en equilibrio bajo la acción del muelle de constante elástica k=17.5 N/cm. Los extremos del muelle están soldados, el superior al pistón y el inferior a la placa base. Se levanta el pistón 3.8 cm sobre su posición de equilibrio y se suelta partiendo del reposo. Calcular la velocidad v cuando golpea el botón A. El rozamiento es despreciable.

Problema de Trabajo y Energía.

Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una rapidez inicial de 10 m/s. Un segundo más tarde se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una rapidez inicial de 25 m/s. Determine: a) el tiempo que tarda la piedra en alcanzar la misma altura que la pelota; b) la velocidad de la pelota y la de la piedra cuando se encuentran a la misma altura; c) el tiempo total que cada una está en movimiento antes de regresar a la altura inicial.

Problema de Dinámica de la Partícula.

Un niño de 40 kg está parado en el extremo de una lancha de 70 kg y 4 m de longitud. El niño observa una tortuga sobre una roca que está al otro extremo de la lancha y comienza a caminar hacia ella para cogerla. Despreciando la fricción entre la lancha y el agua: a) describir el movimiento del sistema niño-lancha; b) ¿podrá atrapar a la tortuga? ¿Dónde estará el niño respecto a la roca cuando alcance el extremo de la lancha? c) ¿podrá coger la tortuga suponiendo que pueda estirarse 1 m fuera del extremo de la lancha?

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Un avión de propulsión a chorro que pesa 7000 kg consume 100 kg/s de aire y expulsa los gases a la atmósfera con una velocidad, relativa al avión, de 600 m/s. Si la resistencia total debida al rozamiento con el aire equivale a una fuerza de 2500 kp, calcular el ángulo de elevación α de manera que se mantenga la velocidad constante de 300 m/s.

Problema de Dinámica de los Sistemas de Partículas.

Demostrar que el movimiento sin fricción de una masa m situada en un túnel perforado a través de la Tierra, como se ve en la figura, sería armónico simple. Calcular el período.

Problema de Movimiento Oscilatorio.

Hallar la ecuación del movimiento resultante de una partícula sometida a los desplazamientos:

x₁=3sen(ωt+45^o)

x₂=4sen(ωt+135^o)

Problema de Movimiento Oscilatorio.